La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] punto si può pensare come origine di un sistema di assi paralleli a un sistema fissato di assi coordinati dello spazio. Oppure condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...]
[10] formula.
Va osservato che per p≠2 non esistono analoghe relazioni tra lp ed Lp.
Teoria spettrale
Un sistema di n equazioni lineari in n incognite, dove sia i coefficienti che le variabili sono numeri complessi, può essere scritto come
[11 ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] riguardanti le monete e i metalli preziosi, sulle quali si basava anche il sistema monetario tolemaico, l'unità fondamentale era il kite (qt, pari a 1 che si risolverebbero modernamente come equazioni lineari con un'incognita, e che corrispondono ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di ricerche promosse per lo più da informatici, le logiche non-monotòne (così come le logiche lineari, le logiche dinamiche e alcuni sistemi di logica temporale) si possono considerare un prodotto dell'interscambio sempre più intenso tra logica e ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] 0 corrisponde all'estinzione. La costante k viene di solito scelta tra 0 e 4. Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì
Pn = kPn-1 - kP²n-1
a causa della presenza del termine quadratico P ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] presenti in teoremi che non contengono connettivi lineari e queste dipendenze permettono di rendere lo Hauptsatz in un certo senso determinista, cosa che non si verifica per LK.
L'esistenza di un sistema come LU cambia profondamente la percezione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] nelle variabili xi a coefficienti in un campo K. Dato un sistema di equazioni polinomiali
si consideri l'insieme I di tutte le equazioni e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] ecc.), è spesso possibile esprimerla algebricamente con un sistema di equazioni (o disequazioni) nei coefficienti della teorema stabilisce infatti un'equivalenza categorica fra gruppi algebrici linearmente riduttivi e gruppi di Lie compatti, per i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] un'altra" (1974, p. 570). Da un punto di vista tecnico, la matematica usata si riduce all'algebra dei sistemi di equazioni lineari e ai primi elementi del calcolo differenziale. Molte ipotesi sono introdotte ad hoc: per il consumatore l'utilità è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] x* da un valore a un altro in un modo in qualche maniera ottimale. Le equazioni differenziali del sistema, sia non lineari sia lineari, vengono considerate come vincoli ed è soltanto tra le loro soluzioni che bisogna ricercare la curva estremale del ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...