La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] alla quale Gauss fa riferimento, ha subito notevoli trasformazioni. Sistemi di calcolo evoluti esistono da non meno di seimila anni - metà degli anni Cinquanta si cominciò a studiare forme lineari dei logaritmi di numeri algebrici (Gel´fond, Linnik) ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] sono di nuovo un intero di Gauss, questi formano un sistema algebrico molto simile agli interi ordinari, al cui interno è possibile definito sullo spazio vettoriale ℳk(Γ) una famiglia di operatori lineari Tn, con n≥1, ora chiamati operatori di Hecke. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] anni Quaranta per il primo teorema di esistenza e unicità locale delle soluzioni analitiche di un sistema di equazioni analitiche, lineari rispetto alle derivate parziali delle funzioni incognite e con condizioni iniziali analitiche, ancora una volta ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] superficie metallica piccola rispetto alla superficie esposta. Le dimensioni lineari variano da poche decine di μm sino ad alcuni soli tre elementi: alluminio, magnesio e zinco.
Nei sistemi a corrente impressa, la corrente è fornita da un generatore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Si stabiliscono i teoremi di esistenza e di unicità; sono studiate in modo particolare le equazioni e i sistemi di equazioni differenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio locale di una funzione. Si spiegano le relazioni di confronto e ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] tale che 0/ ∈ϑ. Sia τ una qualsiasi funzione non negativa da ϑ al sistema esteso dei numeri reali, tale che τ(0/ )=0. Per ogni A⊂X un integrale ricorrendo allo spazio duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di variabile, a
Questa classificazione fu in seguito estesa a EDP di ordine qualunque, a equazioni non lineari e ai sistemi. Essa fornisce il quadro fondamentale con il quale la teoria delle EDP è stata studiata sistematicamente. Vi sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] un punto variabile x, che assume valori A(x) in Y; la linearità di A è espressa dalle relazioni
[2] A(x1+x2)=A(x1)+A (s)ds, n=1,2,…
essendo le funzioni Φn elementi del sistema ortonormale. Il sistema {Φn} è tale che l'integrale del prodotto Φn(s)Φm( ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ha il vantaggio di permettere una semplificazione di molti concetti. I linguaggi razionali corrispondono così a soluzioni di sistemi di equazioni lineari. Per esempio, il linguaggio razionale X=(ab+b)* è la soluzione dell'equazione X=(ab+b)X+1 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ,…,ηm) in ℝm. L'equazione di Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ed ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...