quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] che si possono considerare ben note. Esempi di problemi risolti da q. sono la determinazione dei moti dei sistemiintegrabili elementari della meccanica classica o la risoluzione dei modelli risolubili della meccanica statistica: v. perturbazioni in ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] 'jacobiano' ‒ certo non indicato con questo termine ‒ era ben noto per i sistemi di variabili più usati. Persino negli integrali impropri si invertiva l'ordine di integrazione senza una giustificazione rigorosa.
Sembra che sia stato Euler il primo a ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] In particolare, diremo anche che gli elementi x ∈ M, y ∈ N sono ortogonali. Un ‛sistema ortogonale' è un sottoinsieme Q, per il quale si ha che per x ∈ Q, y ∈ classi di equivalenza di) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con la norma
...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
verifica la condizione
essa è integrabile e i suoi integrali sono dati nella forma implicita F(x,y)=c, condizione di Clairaut-Euler vista poc'anzi, deduce il sistema di equazioni
che, in termini delle derivate parziali seconde ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ϑ. Sia τ una qualsiasi funzione non negativa da ϑ al sistema esteso dei numeri reali, tale che τ(0/ )=0. consideriamo la funzione a valori reali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un unico a∈B tale che
...
Leggi Tutto
gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] duale dell’algebra Fq(G). La struttura di gruppo quantistico trae origine dallo studio di alcuni modelli (sistemi dinamici) integrabili. Trova oggi applicazione in teoria dei campi e più in generale in fisica matematica.
→ Geometria non commutativa ...
Leggi Tutto
Gel'fand Izrail' Moiseevich
Gel'fand (anche Gelfand) 〈gÝèlfant〉 Izrail' Moiseevich [STF] (n. Krasnye Okny, Odessa, 1913) Prof. nell'univ. di Mosca (1931); socio straniero dei Lincei (1989). ◆ [ALG] Algebra [...] di G.-Levitan-Marchenko: v. solitone: V 406 b. ◆ [ANM] Gerarchia di equazioni di evoluzione integrabili di G. o di G.-Dikii: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: III 145 e. ◆ [ANM] Teorema di G.-Naimark: v. algebre di operatori: I ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...