La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] interi del corpo K, si basa sul concetto di ideale, cioè, un sistema A di infiniti numeri contenuti in I che soddisfa alle due condizioni "I. tra la teoria della misura degli insiemi e l'integrazione sono state indagate da Peano e da Jordan. Le ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] 'jacobiano' ‒ certo non indicato con questo termine ‒ era ben noto per i sistemi di variabili più usati. Persino negli integrali impropri si invertiva l'ordine di integrazione senza una giustificazione rigorosa.
Sembra che sia stato Euler il primo a ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] con i primi vicini in modo non lineare (quadratico o cubico), studio compiuto integrando numericamente le equazioni del moto newtoniane
di un sistema costituito da 64 particelle identiche di massa unitaria. In queste equazioni
oppure
a seconda ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] In particolare, diremo anche che gli elementi x ∈ M, y ∈ N sono ortogonali. Un ‛sistema ortogonale' è un sottoinsieme Q, per il quale si ha che per x ∈ Q, y ∈ classi di equivalenza di) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con la norma
...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
verifica la condizione
essa è integrabile e i suoi integrali sono dati nella forma implicita F(x,y)=c, condizione di Clairaut-Euler vista poc'anzi, deduce il sistema di equazioni
che, in termini delle derivate parziali seconde ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numeri razionali insieme che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale di intorni e la base di una topologia. Sono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] è uguale al numero delle incognite.
2) Come per i sistemi di equazioni lineari, si presenta spesso in matematica la distinzione di valori. La regola più semplice, che consiste nell'integrare la funzione quadratica determinata di volta in volta da tre ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ϑ. Sia τ una qualsiasi funzione non negativa da ϑ al sistema esteso dei numeri reali, tale che τ(0/ )=0. consideriamo la funzione a valori reali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un unico a∈B tale che
...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] misurano l'ostruzione alla possibilità di integrare globalmente le forme differenziabili integrabili localmente. In termini più precisi, di grado n con n multiplo di 4, dovrebbe esistere un sistema di parametri formato da polinomi di grado 2,3,…,n−1. ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] duale dell’algebra Fq(G). La struttura di gruppo quantistico trae origine dallo studio di alcuni modelli (sistemi dinamici) integrabili. Trova oggi applicazione in teoria dei campi e più in generale in fisica matematica.
→ Geometria non commutativa ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...