La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numeri razionali insieme che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale di intorni e la base di una topologia. Sono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] è uguale al numero delle incognite.
2) Come per i sistemi di equazioni lineari, si presenta spesso in matematica la distinzione di valori. La regola più semplice, che consiste nell'integrare la funzione quadratica determinata di volta in volta da tre ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ϑ. Sia τ una qualsiasi funzione non negativa da ϑ al sistema esteso dei numeri reali, tale che τ(0/ )=0. consideriamo la funzione a valori reali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un unico a∈B tale che
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] misurano l'ostruzione alla possibilità di integrare globalmente le forme differenziabili integrabili localmente. In termini più precisi, di grado n con n multiplo di 4, dovrebbe esistere un sistema di parametri formato da polinomi di grado 2,3,…,n−1. ...
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Nanotecnologie
Giorgio Benedek
Paolo Milani
Il termine nanotecnologia indica un approccio multidisciplinare alla realizzazione di materiali, dispositivi e sistemi nei quali almeno una delle tre dimensioni [...] tra la scala della predicibilità teorica e quella dei sistemi reali. Inoltre, le moderne tecniche di simulazione numerica, in particolare la dinamica molecolare, sono state integrate da metodi di scalabilità temporale e spaziale (multiscalarità) che ...
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Ecologia del paesaggio
Vittorio Ingegnoli
Le caratteristiche proprie della vita, descritte dalle teorie scientifiche più avanzate, portano a riconoscere il paesaggio come sistema biologico. Di conseguenza, [...] la loro organizzazione, tanto che il mondo attorno agli organismi è oggi formato in prevalenza da sistemi viventi e l'integrazione vita-ambiente ha raggiunto livelli assai marcati. Per le ragioni suddette, i livelli biologici di organizzazione ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] della retta reale non misurabili secondo Lebesgue. Nel 1910 Lebesgue estende la sua teoria dell’integrazione agli spazi euclidei n-dimensionali e una sistemazione dei suoi risultati è presentata da Otton M. Nikodym nel 1930.
La topologia degli ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Franco Cardini
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Nel Quattrocento si affermano le armi da fuoco e si delineano processi politici che [...] ’autorità di capitani nominati dalla Repubblica. Si tratta di sistemi precocissimi, ma non certo unici. L’esigenza di milizie permanenti, utili in tempo di pace alla conservazione dello Stato e integrabili in guerra con l’ingaggio di condottieri, si ...
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Bohr Niels Henrik David
Bohr 〈bóor〉 Niels Henrik David [STF] (Copenaghen 1885 - ivi 1962) Prof. di fisica (1916) nell'univ. di Copenaghen; socio straniero dei Lincei (1924). ◆ [FAT] Atomo di B.: il modello [...] dell'equazione di Schrödinger; a differenza di quest'ultima è applicabile solo a sistemi meccanici classicamente integrabili. Se (A, φ) sono le variabili di azione-angolo per un sistemaintegrabile a l gradi di libertà e se E(A₁, ..., Al) è l'energia ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] duale dell’algebra Fq(G). La struttura di gruppo quantistico trae origine dallo studio di alcuni modelli (sistemi dinamici) integrabili. Trova oggi applicazione in teoria dei campi e più in generale in fisica matematica.
→ Geometria non commutativa ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...