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Cauchy, Augustin-Louis
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Il C. è anche il creatore, insieme con B. Riemann e K. Weierstrass ...
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BIOGRAFIE
Bressan, Alberto
Enciclopedia on line
Matematico italiano (n. Venezia 1956). Laureatosi all'univ. di Padova nel 1978, ha conseguito il Ph.D. in matematica presso l'univ. del Colorado. Prof. di matematica alla Penn State University, nel 2006 [...] la vasta area dell'analisi non lineare, le equazioni differenziali e la teoria del controllo. Importanti sono i suoi studi delle approssimazioni di viscosità evanescente. Le leggi sui sistemi di conservazione forniscono la base matematica per la ...
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BIOGRAFIE
Birkhoff, George David
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (Overisel, Michigan, 1884 - Cambridge, Massachusetts, 1944); prof. all'univ. di Princeton, quindi alla Harvard University; accademico pontificio (1936). Si devono al B. ricerche [...] sulle equazioni differenziali lineari e sulle differenze finite, sulla dinamica dei sistemi, sulla statica elastica e sulla costituzione della materia. Notevoli i suoi trattati: Relativity and modern physics (1923); The origin, nature and influence ...
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BIOGRAFIE
Petrovskij, Ivan Georgievič
Enciclopedia on line
Matematico (Sevsk, oblast´ di Orlovo, 1901 - Mosca 1973). Prof. dell'università di Mosca dal 1933, ha dato fondamentali contributi alla teoria generale dei sistemi di equazioni differenziali alle derivate [...] parziali, oltreché notevoli impulsi allo studio qualitativo delle equazioni differenziali ordinarie, alla fisica matematica e alla geometria algebrica. Tra le opere principali: Lekcii ob uravnenijach s častnymi proizvodnymi ("Lezioni sulle equazioni ...
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BIOGRAFIE
ALGEBRA OMOLOGICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] - Un notevole strumento per lo studio degli invarianti omologici dei sistemi algebrici è fornito dalle sequenze spettrali.
Se ℬ è la categoria dei moduli bigraduati sopra un anello A, M={Mpq±, (p,q)εZ × Z, un differenziale d:M→M di bigrado (a,b) su M ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] costruzione della corrispondenza di Riemann-Hilbert (Mekbout e Kashiwara-Kawai) fra alcuni speciali sistemi di equazioni differenziali (i sistemi olonomi a singolarità regolari) e alcuni oggetti di natura puramente topologica detti ''fasci perversi ...
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Modellistica matematica
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] il potenziale biologico di ciascuna specie diminuisce anche al crescere della densità del competitore; ciò porta al sistema di equazioni differenziali ordinarie
con le condizioni iniziali N₁(0)=N₀₁, N₂(0)=N₀₂, dove il parametro αij rappresenta il ...
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Dinamica dei sistemi
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] mediante modelli continui come le equazioni differenziali (ordinarie o alle derivate parziali). sec. il sogno era di poter descrivere esattamente la dinamica di ogni sistema deterministico qualunque fosse il suo stato iniziale: in termini moderni si ...
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ALGEBRA LINEARE
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] , grande attenzione fu posta sull'applicazione degli strumenti automatici di calcolo alla risoluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali che erano ricondotti a problemi di algebra lineare. Il corpus ...
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ALGEBRA
Probabilità e statistica
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)
Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] studia la soluzione e la regolarità delle equazioni differenziali stocastiche. Spesso è possibile vedere tale soluzione come all'equilibrio, quando lo stato di partenza è aleatorio. Il sistema è perturbato se la funzione f ha anche elementi aleatori: ...
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STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA