In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] , cui viene dato il nome di multifrattale. Il concetto di multifrattale si è rivelato assai utile nell’analisi di molti fenomeni complessi quali i processi di aggregazione, i sistemi dinamici caotici, i sistemi disordinati, la turbolenza sviluppata. ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] , mette in discussione la possibilità di una previsione esatta sul lungo e anche sul medio periodo. Lo studio dei sistemicaotici ha inaugurato una branca nuova della matematica - che, per certi versi, richiama l'impatto che ebbe la scoperta delle ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] possa subire delle variazioni drammatiche su scale di tempi molto brevi rispetto a quelle geologiche.
Teoria generale dei sistemicaotici
Dalla stabilità strutturale all'iperbolicità non uniforme
Negli anni Trenta del secolo scorso A.A. Andronov e L ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] motivi di questa peculiarità è dovuto a un risultato ottenuto da Bowen (v., 1978) secondo il quale, per certi sistemicaotici, esiste un'orbita reale che ‛insegue' l'orbita calcolata. Ciò significa che quest'ultima riflette il comportamento reale di ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] , la swarm intelligence e così via. Vale la pena di ricordare che anche lo sviluppo della matematica dei sistemicaotici è stato stimolato da studi in ambito biologico.
Detto in modo estremamente schematico, le fasi della ricerca in biomatematica ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] : Tzu(x)=u(x−z), dove z è un vettore del reticolo. Supponiamo ora che in ciascun punto del reticolo vi sia una copia di un sistemacaotico a un numero finito di gradi di libertà. Indichiamo con u(x) la posizione nel proprio spazio delle fasi del ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] in una regione limitata).
I principali meccanismi di passaggio al caos per modifiche graduali dei parametri di sistemi non caotici sono, fondamentalmente, una cascata di biforcazioni locali oppure una sola biforcazione, ma di carattere globale. Come ...
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Arte
Nella terminologia architettonica classica, l’organismo a un tempo struttivo e formale che è costituito da una serie di colonne con la sovrastante trabeazione e, talora, il sottostante piedistallo [...] letto come la presenza di elementi aleatori nell’evoluzione del sistema. In diversi campi di ricerca questa idea è stata dell’aleatorietà deterministica e dei moti caotici di sistemi deterministici (➔ caos; sistema), che ha ricevuto un enorme impulso ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] In effetti, l'azione delle forze fisiche esterne che tendono a strutturare le unità caotiche di un sistema chimico molecolare viene a mancare nei sistemi biologici. Qui, invece, l'elemento di ordine, capace di organizzare le componenti eterogenee del ...
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metodo
mètodo s. m. [dal lat. methŏdus f., gr. μέϑοδος f., «ricerca, indagine, investigazione», e anche «il modo della ricerca», comp. di μετα- che include qui l’idea del perseguire, del tener dietro, e ὁδός «via», quindi, letteralmente «l’andar...
sregolato
agg. [der. di regola, col pref. s- (nel sign. 2)]. – 1. non com. Che si svolge o si manifesta senza regola, senza ordine: giochi caotici e s.; quegli s. accozzamenti delle pietre che così rozzamente l’inarcano [la bocca d’una spelonca]...