La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] insieme che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale di intorni e la base di una topologia. Sono L'ottavo capitolo riguarda la nozione generale di dimensione di un anello e di un'algebra. Il nono capitolo studia gli ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] vedremo che per numeri più generali non è nemmeno vero. A titolo di esempio, chiediamoci se il numero algebrico
sia irrazionale, o intero; o di continuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità esprime il fatto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici dei sistemi di equazioni differenziali.
Il punto di vista omologico nasce da un'idea generale che individua nei gruppi di omologia invarianti funtoriali degli spazi topologici ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] ogni grado e reggimento, è possibile sistemare i trentasei ufficiali in un quadrato 6 la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che sono estranee l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] strutture matematiche (gruppi, anelli, campi, sistemi ipercomplessi) vengono viste come differenti manifestazioni di un'unica e generale nozione, vale a dire quella di struttura algebrica. Lo scopo dell'algebra, secondo tale concezione, è quello di ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...