L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] è il modo in cui Euler nella Vollständige Anleitung zur Algebra (Introduzione generale all'algebra, 1770), che doveva essere un libro di divulgazione, descrive la soluzione dei sistemi di equazioni lineari in n incognite. Dopo essersi soffermato a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] una migliore classificazione.
I matematici tedeschi preferirono in generale un approccio algebrico, di due tipi. Il primo ebbe come e del loro scioglimento e, utilizzando la teoria dei sistemi lineari della scuola italiana e il teorema di Riemann- ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] vedremo che per numeri più generali non è nemmeno vero. A titolo di esempio, chiediamoci se il numero algebrico
sia irrazionale, o intero; o di continuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità esprime il fatto ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] dell'integrazione rendendo possibile lo studio dei più generalisistemi di equazioni lineari in tali spazi.
Un sia invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e al più ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] matematica e raramente risolubili per via analitica. In generale, la loro soluzione non ammette una rappresentazione in forma esplicita: basti pensare a equazioni o sistemi non lineari (algebrici, differenziali o integrali), di cui non siano note ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici dei sistemi di equazioni differenziali.
Il punto di vista omologico nasce da un'idea generale che individua nei gruppi di omologia invarianti funtoriali degli spazi topologici ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] ogni grado e reggimento, è possibile sistemare i trentasei ufficiali in un quadrato 6 la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che sono estranee l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] questo scopo Hilbert prova una serie di teoremi generali sulle equazioni algebriche (quello della base, il Nullstellensatz, il teorema delle sizigie) e introduce nozioni fondamentali (sistemi di parametri, normalizzazione, punti instabili), creando i ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] problemi equivalenti, nella stragrande maggioranza, a equazioni (o a sistemi di equazioni) indeterminate di grado inferiore o uguale al sesto algebrici per se stessi, non più, del resto, di quanto faccia con il criterio di razionalità in generale; ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] sec., ma che poi era stata generalmente abbandonata (sulla Neo-statica cfr. sistemi geometrici in base alle proprietà di parallelismo. I limiti dell’opera si trovano essenzialmente nella menzionata chiusura di Saccheri alle nuove tecniche algebrico ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...