La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] riferimento, ha subito notevoli trasformazioni. Sistemi di calcolo evoluti esistono da non meno ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/ di eπ e di 2√2; la soluzione generale venne trovata nel 1934 da Gel´fond e ...
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Stereochimica
Jack D. Dunitz
di Jack D. Dunitz
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) primi concetti sull'isomeria; b) isomeri conformazionali. □ 2. Aspetti teorici: a) considerazioni geometriche; b) configurazione [...] simmetria della figura con tutti i siti equivalenti.
L'aspetto algebrico della chiralità è stato studiato da Ruch (v., 1972 nondimeno è possibile descrivere modelli generali per l'evoluzione graduale di sistemi autoduplicativi e chiedersi a qual ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] insieme che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale di intorni e la base di una topologia. Sono L'ottavo capitolo riguarda la nozione generale di dimensione di un anello e di un'algebra. Il nono capitolo studia gli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] coefficienti di un'equazione o di un sistema di equazioni algebriche come coordinate dell'insieme di punti che P a essa ortogonale. Due piani normali infinitamente vicini si intersecano in generale (cioè quando la curva non è una retta) in una retta ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] è il modo in cui Euler nella Vollständige Anleitung zur Algebra (Introduzione generale all'algebra, 1770), che doveva essere un libro di divulgazione, descrive la soluzione dei sistemi di equazioni lineari in n incognite. Dopo essersi soffermato a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] una migliore classificazione.
I matematici tedeschi preferirono in generale un approccio algebrico, di due tipi. Il primo ebbe come e del loro scioglimento e, utilizzando la teoria dei sistemi lineari della scuola italiana e il teorema di Riemann- ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] dei quaternioni. Lo studio di questo nuovo sistemaalgebrico assorbì le sue energie fino alla morte, integrare le equazioni [26] scegliendo un valore appropriato per R. In generale R contiene un termine periodico della forma sen[n(t+c)] oppure ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] vedremo che per numeri più generali non è nemmeno vero. A titolo di esempio, chiediamoci se il numero algebrico
sia irrazionale, o intero; o di continuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità esprime il fatto ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] dell'integrazione rendendo possibile lo studio dei più generalisistemi di equazioni lineari in tali spazi.
Un sia invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e al più ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] matematica e raramente risolubili per via analitica. In generale, la loro soluzione non ammette una rappresentazione in forma esplicita: basti pensare a equazioni o sistemi non lineari (algebrici, differenziali o integrali), di cui non siano note ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...