La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] proviene dalla confusione di due problemi. È facile mostrare che ogni equazione differenziale ordinaria lineare di ordine n può essere scritta come un sistema di n equazioni differenziali ordinarie del primo ordine; inoltre si può definire cosa sia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] l'esistenza e unicità locale della soluzione y(t)= =(y1(t),…,yn(t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistema di equazioni differenziali ordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)=y0,
associato al campo di vettori f=(f1,…,fn) utilizzando il ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] generica sezione trasversale, come conseguenza delle equazioni cardinali della meccanica si riconosce che il o dall'altra di π. La definizione si estende in modo ovvio ai sistemi. Per un sistema discreto il m. statico è la somma algebrica, S=Σi=ni=1 ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] ] E. di stato: relazione tra le diverse variabili di un sistema fisico con un grande numero di gradi di libertà: v: stato, equazione di. Nella sua forma più semplice, quando la composizione del sistema non varia, essa lega tra loro la pressione, la ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] e virtuale: v. meccanica analitica: III 653 b. ◆ [MCC] Costanti del m.: grandezze che nelle soluzioni del sistema di equazioni differenziali descrivente un m., restano costanti al variare del punto e dell'istante considerati, come il momento della ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] s. assoluto risulta in linea di principio individuato dal sistema di riferimento rispetto al quale l'etere è in probabilità classica: IV 579 e. ◆ [ANM] S. dei movimenti: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 454 f. ◆ [ALG] S. dei ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] se esiste una determinata legge tale che a ogni valore o sistema di valori in I assegnati alle xi associa un unico II 424 f. ◆F. di distribuzione di coppia e radiale: v. stato, equazione di: V 611 a. ◆ F. di distribuzione ridotta: v. gas, teoria ...
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calore
calóre [Der. del lat. calor -oris, da calere "essere caldo"] [TRM] L'energia che un corpo macroscopico o, più in generale, un sistema termodinamico cede o riceve a causa di una differenza di temperatura [...] solidi: I 446 b. ◆ [ANM] Equazione del c.: equazione differenziale alle derivate parziali di tipo parabolico che [TRM] Quantità di c.: (a) energia che, per un sistema termodinamico e a norma della prima legge della termodinamica, è pari alla ...
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linea
lìnea [Lat. linea, da linum "filo di lino"] [LSF] Ente geometrico che si estende nel senso della lunghezza e, estensiv., denomin. di corpi o dispositivi nei quali la lunghezza prevale sulle altre [...] la trattazione matematica di problemi inerenti a corpi o sistemi filiformi. ◆ [GFS] L. neutra: nell'oceanografia nelle fibre muscolari: v. contrazione muscolare: I 739 b. ◆ [ELT] Equazioni delle l. di trasmissione: v. microonde, circuiti a: III 826 c ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] : v. calore specifico dei solidi: I 448 f. ◆ [TRM] Diagramma di s.: la rappresentazione grafica dell'equazione di s. di una sostanza. Per un sistema materiale a uno o più componenti, i diagrammi di s. riportano i valori assunti, in ogni possibile s ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...