Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] all'uso di quella classica quando si sviluppano soggetti quali la topologia algebrica, l'analisi funzionale, la teoria dei modelli di sistemialgebricigenerali, ecc. Chiaramente, una fondazione di tale tipo dovrebbe ricollegarsi alla teoria delle ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] la t. algebrica).
Topologia generale. - Per generare una t. su un insieme X, cioè per definire la famiglia degl'insiemi aperti dello spazio, anziché descriverla direttamente, si usano talvolta altri metodi, per es., scegliere un "sistema d'intorni ...
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Gli sviluppi dell'algebragenerale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] costruttive, ma quanto mai adeguata per riassumere in modo unitario alcuni concetti e alcuni metodi generali, essenziali nello studio di classi più particolari di sistemialgebrici. Così, l'a. A si dirà omomorfa (isomorfa) alla A′ se: (1) a ogni ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di Galois, e più tardi con la teoria generale delle forme algebriche in due o più variabili e dei relativi ovvero a n unità) se:
IV) È possibile scegliere in A n elementi (sistema di unità) costituenti una base nel senso dei moduli:
u1, u2, ..., un
...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] sistema di assiomi debba essere considerato come algebrico e potremo solo elencare alcuni sistemialgebrici 0)=1, f(1)=1, f(2)=2•1, f(3)=3•f(2)=3•2•1 e in generale f(n)=n!. In tal modo vediamo che, se g(x, y) è computabile, possiamo calcolare a ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] proprietà degli interi. Lo studio di varie equazioni diofantee suggerisce una fattorizzazione simile degli interi anche in sistemialgebrici più generali. In tali casi l'analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica può venir meno. Lo studio della ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] proprietà degli interi.
Lo studio di varie equazioni diofantee suggerisce una fattorizzazione simile degli interi anche in sistemialgebrici più generali. In tali casi l'analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica può venir meno. Lo studio della ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] data; fig. 2). Tale g. è in altre parole un sistema ipotetico-deduttivo costruito in base ai postulati della g. euclidea a esclusione aperto in g. algebrica. I problemi numerativi nascono dalla constatazione che, in generale, su una siffatta varietà ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] la somma (simbolo +) si pone a+0=a e a+1=a′ (successivo di a) e poi, in generale, a+b′=(a+b)′; per il prodotto (simbolo ∙) si pone a ∙ 0=0, a ∙ 1=a intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche a coefficienti interi (cioè quella ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...