Jacobi, metodo di
Jacobi, metodo di metodo numerico per la risoluzione di un sistema di n equazioni lineari in n incognite. Oltre ai metodi cosiddetti diretti, come il metodo di → Cramer e il metodo [...] infatti metodi iterativi che consistono nella ricerca delle soluzioni del sistema attraverso approssimazioni successive. Si consideri un sistemalineare di n equazioni in n incognite:
Il sistema può essere scritto in forma matriciale: A ⋅ X = B ...
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coordinate baricentriche
coordinate baricentriche particolare tipo di coordinate omogenee definite a partire da un simplesso; possono essere definite per un punto di uno spazio euclideo, o più in generale [...] alle coordinate cartesiane, indicate con (xi, yi) le coordinate cartesiane dei tre vertici Vi del triangolo, avviene risolvendo il sistemalineare
Tale sistema ha soluzione se e solo se la matrice 3 × 3 a secondo membro è non singolare, cioè se e ...
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metodo multigriglia (o multigrid)
Alfio Quarteroni
Metodo per la risoluzione numerica efficiente di sistemi lineari associati alla discretizzazione di problemi differenziali, sia ordinari che alle derivate [...] è ottenuta da un sottoinsieme di nodi di una griglia preesistente più fine. A titolo di esempio, consideriamo il sistemalineare Aηxη=fη associato alla discretizzazione, mediante un metodo agli elementi finiti o alle differenze finite, di un problema ...
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omogeneita
omogeneità termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Può infatti riferirsi a → grandezze omogenee, cioè tra loro confrontabili e riconducibili a una stessa unità di misura, [...] n nelle sue variabili, come per esempio l’equazione x 2 + y 2 − 2xy = 0, omogenea di secondo grado in x e y. Un sistemalineare di n equazioni in n incognite è omogeneo se tutti i termini sono di primo grado e non vi sono quindi termini costanti ...
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retta e piano, intersezione di
retta e piano, intersezione di insieme di tutti e soli i punti comuni a una retta e a un piano che, nello spazio euclideo R3, può risultare:
• un insieme privo di punti: [...] appartiene al piano. Dal punto di vista analitico, l’intersezione tra una retta e un piano si determina risolvendo il sistemalineare 3 × 3, formato dalle equazioni di tre piani di cui almeno due (quelli che costituiscono le equazioni della retta ...
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dipendenza lineare
dipendenza lineare caratteristica posseduta dagli elementi di un insieme {x1, …, xn}, costituito da numeri, vettori, matrici, polinomi ecc. su un campo K quando esiste una loro combinazione [...] se e solo se sono complanari.
Con riferimento a un intervallo, in analisi un sistema di vettori wk(x) ∈ Rn, con 1 ≤ k ≤ n, soluzioni di un sistemalineare omogeneo di equazioni differenziali, si dice linearmente dipendente in un dato intervallo [a, b ...
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omaloidico
omaloìdico (od omalòidico) [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. homalós "uniforme", con il suff. -oide] [ALG] Rete o.: nella geometria algebrica, sistemalineare di infinite curve algebriche razionali [...] di infinite superfici razionali nello spazio ordinario aventi punti base e superfici base tali che tre superfici generiche del sistema s'incontrano, fuori dei detti elementi base, soltanto in un altro punto, variabile. Tale nozione s'estende agli ...
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Frobenius, teorema di
Frobenius, teorema di denominazione con cui si indicano diversi teoremi concernenti aree differenti della matematica.
□ In algebra, stabilisce che il corpo H dei quaternioni è l’unico [...] autovalore corrispondente è semplice, positivo ed è maggiore del valore assoluto dei restanti autovalori.
□ In analisi, stabilisce le condizioni affinché un sistemalineare omogeneo di equazioni differenziali alle derivate parziali ammetta soluzione. ...
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serie lineare
serie lineare (di gruppi di punti) in geometria, insieme di punti così costruito: fissata una curva algebrica piana C, si considera un sistemalineare SR (di dimensione R) di curve algebriche [...] un gruppo di punti Gn; le ∞R curve di SR intersecano sulla curva C fissata ∞r (con r ≥ R) gruppi Gn; il loro insieme si dice serie lineare (di gruppi di punti) sopra la curva C. I numeri n e r si dicono rispettivamente ordine e dimensione della serie ...
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irregolarita
irregolarità [Der. del lat. irregularitas -atis "mancanza di regolarità" e anche "ciò che fa venir meno la regolarità", da irregularis "non regolare"] [ALG] I. di una superficie: nella geometria [...] mediante la considerazione di certe curve algebriche giacenti sopra la superficie e appartenenti al medesimo sistema algebrico (continuo) ma non al medesimo sistemalineare. Tale nozione si estende anche a varietà algebriche a più dimensioni. ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...