logica
logica teoria dell’inferenza valida, cioè studio della correttezza dei ragionamenti, qualunque sia l’universo di discorso cui essi si riferiscano. Si riserva usualmente il termine «logica», privo [...] svolta di fine Ottocento
Le premesse della ricostruzione della logica nella veste contemporanea di sintassi e semantica dei sistemiformali si individuano da un lato nell’algebrizzazione della logica culminata nell’opera di G. Boole, dall’altro nell ...
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predicati, linguaggio dei
predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] e formule ben formate
Il linguaggio dei predicati costituisce l’apparato linguistico del calcolo dei → predicati, sistemaformale che, traducendo una argomentazione logica in un procedimento deduttivo formalizzato, permette di studiare il processo di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] del Novecento. La completezza semantica di una teoria logica non va confusa con la completezza sintattica di un sistemaformale: un sistema di assiomi ha la proprietà di essere sintatticamente completo se ogni sua formula è dimostrabile oppure è ...
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MARRETTI, Fabio
Filippo Ciri
– Nacque a Siena, «ben nato di nobile, et antica famiglia» (dedicatoria di Ovidio, Metamorfosi, Firenze 1570, pp. n.n.), da Lattanzio. L’anno di nascita è dubbio. I documenti [...] latino, il volgarizzamento si affermò nel Cinquecento come opera nuova, consentanea ai moderni criteri estetici e disciplinata dal sistemaformale del volgare. Per Ovidio la tradizione indicava un’ampia libertà dal testo originario, facente capo alla ...
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interpretazione
Il termine copre una molteplicità di usi, tutti più o meno riconducibili a un procedimento di decodifica di un testo (per es., della Bibbia), di un simbolo o anche di un comportamento [...] o estensioni, appartenenti a un prefissato dominio di oggetti, ai termini descrittivi di un linguaggio o di un sistemaformale (un individuo a un termine singolare, un insieme di individui a un predicato monadico, e, conseguentemente, un valore ...
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geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] teoria fu risistemata da D. Hilbert che, per superare alcune contraddizioni interne al sistema euclideo, sostituì gli assiomi di Euclide con un sistemaformale di 21 assiomi, suddivisi in cinque gruppi: assiomi di collegamento; assiomi di ordinamento ...
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Godel, teorema di
Gödel, teorema di teorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistemaformale per la). Costituisce [...] Tale limite si esprime affermando che per dimostrare la coerenza di un sistemaformale bisogna necessariamente utilizzare metodi più complessi di quelli del sistema considerato. La coerenza di un qualsiasi linguaggio può quindi essere dimostrata solo ...
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Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] e dimostrare molte proprietà e teoremi della teoria dei numeri. Il sistema di assiomi proposto da Peano non può essere considerato, a rigore, un sistemaformale in senso stretto perché gli assiomi sono espressi utilizzando concetti intuitivi, quale ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In senso lato, il programma di Hilbert consiste nel progetto di codificare tutta la [...] (Pensiero assiomatico, 1918).
La teoria della dimostrazione si prefigge l’obiettivo di stabilire la coerenza dei sistemiformali con metodi ritenuti intuitivamente ovvi, finitari, cioè mediante argomenti combinatori o algoritmici che assumono solo l ...
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proposizioni, calcolo delle
proposizioni, calcolo delle calcolo logico sviluppato nell’ambito del linguaggio degli → enunciati, detto anche calcolo proposizionale. I suoi oggetti sono le proposizioni, [...] A ⇒ B. Quindi, se dagli assiomi e dalla fbf A si deduce B allora A ⇒ B è un teorema nel sistemaformale del calcolo delle proposizioni ed è dimostrabile in esso.
È importante notare che il calcolo proposizionale, pur essendo semanticamente completo ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
realizzazione
realiżżazióne s. f. [der. di realizzare]. – 1. L’azione, l’operazione di realizzare; il fatto e il modo con cui qualcosa si realizza o viene realizzato: è vissuto tanto da vedere la r. dei suoi sogni; r. di un piano, e un progetto,...