L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] il matematico francese, alla soluzione di un'equazione differenziale che descrive la condizione d'equilibrio di una forza generica ‒ in termini di componenti della forza rispetto a un sistemadiriferimentocartesiano ortogonale ‒ che agisce su una ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] v. in due o più v. componenti. In partic., si può attuare la decomposizione di un v. v secondo un sistemadiriferimentocartesiano tridimensionale (x,y,z) scrivendo v=vxx₁+vyy₁+vzz₁, essendo x₁, y₁, z₁ i versori degli assi e vx, vy, vz le proiezioni ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] è
dove k è una costante, ed e è l’eccentricità.
Più in generale, in un sistemadiriferimentocartesiano ortogonale Oxy l’equazione di una conica è:
con a11, a22, a12 non tutti nulli. Ponendo a21 = a12, a10 = a01, a20 = a02 si può considerare ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] coordinate ed è possibile che queste si caratterizzino per soddisfare particolari condizioni algebriche. Per esempio, in un sistemadiriferimentocartesiano del piano Oxy, la retta bisettrice del primo e terzo quadrante è formata da tutti e soli i ...
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superficie
superficie concetto intuitivo della geometria elementare, associato a un insieme bidimensionale di punti dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale. Il concetto nasce per astrazione dalla [...] nozione empirica di contorno di un oggetto solido o di lamina di spessore trascurabile. Introdotto nello spazio euclideo tridimensionale un sistemadiriferimentocartesiano, una tale superficie può essere rappresentata da un’equazione del tipo ƒ(x, ...
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geometria analitica
geometria analitica studio degli oggetti e delle relazioni della geometria attraverso l’utilizzo di metodi e strumenti algebrici o, più in generale, analitici, ottenuto tramite l’introduzione [...] y), essendo il primo un insieme di oggetti geometrici e il secondo un insieme di oggetti numerici. Un piano in cui sia stato definito un sistemadiriferimentocartesiano è, per brevità, detto piano cartesiano.
A partire da tale corrispondenza se ne ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] isometria del piano, escludendo le identità, rientra in uno dei quattro tipi riportati in tabella.
Nel piano, riferito a un sistemadiriferimentocartesiano, ogni isometria si può rappresentare con equazioni che legano le coordinate (x, y ...
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prodotto scalare
prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numero reale. In tale contesto [...] vettori sono perpendicolari oppure uno o entrambi i vettori sono il vettore nullo 0. Se lo spazio è dotato di un sistemadiriferimentocartesiano, il prodotto scalare è dato dalla somma dei prodotti delle componenti dei due vettori:
Esso ha molte ...
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centro
centro in geometria e nell’uso comune, il centro di una figura è un particolare punto che viene definito in maniera diversa a seconda dei casi. Nella circonferenza e nella superficie sferica, [...] della circonferenza o della superficie sferica stessa: ne rappresenta quindi il centro di simmetria. In particolare, in una circonferenza descritta in un sistemadiriferimentocartesiano dall’equazione
il centro ha coordinate (−a, −b). Il centro ...
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fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazione lineare delle equazioni di due curve o due superfici, dette, [...] punti comuni a tutti gli elementi del fascio. Per esempio, date in un sistemadiriferimentocartesiano Oxy due rette di equazioni ax + by + c = 0 e a′x + b′y + c′ = 0, il fascio di rette individuato dalle due rette è l’insieme dei punti del piano le ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
riferimento
riferiménto s. m. [der. di riferire2]. – La azione di riferire, il fatto di venire riferito, e il modo o il mezzo stesso con cui si attuano, soprattutto nei seguenti sign. e usi: 1. Rimando, rinvio a persona o a cosa diversa, ad...