L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , che includeva la risoluzione di un sistemadi infinite equazionilineari in infinite incognite con una specie di induzione e la felice divinazione del risultato di un ardito procedimento di limite, Fourier era in grado di determinare i coefficienti ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] unitari sono dunque esattamente le isometrie lineari dello spazio unitario E, con equazioni differenziali ordinarie e la teoria della probabilità.
Esempio 1. - Sia dato un sistemadi d'Alembert, cioè un sistema lineare e omogeneo,
con matrice A di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] subito notevoli trasformazioni. Sistemidi calcolo evoluti esistono da non meno di seimila anni - i equazionilineari per calcolare il massimo comun divisore di due numeri interi e Archimede studiava equazioni quadratiche, note oggi come equazionidi ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] le loro teorie in termini disistemidiequazioni simultanee. Sia Walras che Pareto lineari e che i moderni elaboratori elettronici, a elevata capacità e velocità di calcolo, permettono al riguardo l'uso di tecniche di stima, previsione e controllo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] . Quest'ultima è basata su un sistemadi intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di un punto x0 è definito usando disuguaglianze con un numero finito di funzionali lineari continui per caratterizzare i punti x appartenenti ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a partire dalla fine degli anni Settanta per il loro legame con problemi di elasticità non lineare.
L'equazionedi Euler diventa un sistemadi m equazioni alle derivate parziali del secondo ordine nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Teoremi ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] un sistemadi m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazione alle derivate equazione −Δu=up, con p−1〈2* e n≥3, allora u≡0.
Equazionidi Schrödinger non lineari
Quando il problema è di tipo perturbativo la mancanza di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] del metodo delle approssimazioni lineari e di analisi globale delle equazioni differenziali non lineari in una variabile reale.
Sistemidiequazioni differenziali
Un insieme di n equazioni differenziali ordinarie e lineari del primo ordine nelle ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai di luce futuro e la relazione di "anticipo" c=(t-t')=-|r-r'|, nonché arbitrarie combinazioni lineari un sistemadi un numero finito di specie di particelle ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] ; per il Sole è pari a 498.38 s (in media). ◆ [TRM] E. di stato: relazione tra le diverse variabili di un sistema fisico con un grande numero di gradi di libertà: v: stato, equazionedi. Nella sua forma più semplice, quando la composizione del ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...