Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] soluzione se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x per dimostrare esistenza e unicità di soluzioni disistemi non lineari parabolici. G. Da Prato ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] derivate. Nel caso di funzioni tra cui intercorra più di una relazione, si parla propriamente disistemidiequazioni differenziali. Se di Cauchy è sempre ben posto, almeno per le equazionilineari, ed è ancora possibile assegnare diversi tipi di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto disistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea disistema fisico a quella di ecosistema, [...] anni Sessanta le ricerche sui sistemi integrabili si sono sviluppate al di fuori dell'ambito tradizionale della meccanica classica. L'occasione è stata fornita dalla scoperta di un'ampia classe diequazioni non lineari alle derivate parziali della ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] dei sistemi ellittici è fornita dalle lezioni di M. Giaquinta, E. Giusti e S. Hildebrandt in Ball 1983. La teoria della regolarità è stata applicata con successo alle equazioni ellittiche e paraboliche non lineari degeneri (v. per es. Di Benedetto ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] infvJλ(v) fornisca una soluzione, o la soluzione, dell'equazione soddisfatta da V. Questo procedimento è di notevole importanza nella risoluzione di alcuni sistemidiequazioni iperboliche non lineari (in connessione, d'altronde, con certi problemi ...
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simultanee, sistemadiequazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] notevole interesse applicativo in campo economico-aziendale è quello dei sistemilineari, cioè di m equazioni algebriche lineari (dove compaiono polinomi di primo grado) in n incognite. Con notazione matriciale esso si lascia descrivere nella forma ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistemadiequazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] sistemadiequazioni differenziali è risolto rispetto alle derivate di ordine massimo, cioè esse compaiono isolate a primo membro nelle equazioni +1 = t, cui corrisponde l’equazione x′n+1 = 1. Nei sistemi autonomi lineari la matrice A è costante. Se ...
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sistemadi disequazioni
sistemadi disequazioni insieme di disequazioni delle quali si ricercano le soluzioni comuni. Le disequazioni che fanno parte di un sistema sono precedute da una parentesi graffa. [...] x ≤ −4 o x ≥ 1}. L’insieme delle soluzioni del sistema è allora
Nel caso disistemidi disequazioni lineari in due incognite, l’insieme delle soluzioni (non vuoto) di ognuna delle disequazioni è rappresentato nel piano cartesiano da un semipiano; l ...
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equazionidi Navier-Stokes
Mauro Cappelli
Sistemadiequazioni differenziali non lineari alle derivate parziali che descrive l’andamento del flusso per un liquido viscoso incomprimibile. Ricavate sulla [...] la geometria del sistema, l’unico parametro rilevante è il numero di Reynolds, che esprime il rapporto tra il valore tipico del termine non lineare e di quello lineare dell’equazione. In virtù della loro non linearità, le equazionidi Navier-Stokes ...
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equazioni indipendenti
equazioni indipendenti in algebra, due equazioni che non sono ottenibili l’una dall’altra mediante i principi di → equivalenza per equazioni. La nozione ha particolare rilevanza [...] esse sono indipendenti se sono linearmente indipendenti, cioè se nessuna delle due è esprimibile come combinazione lineare dell’altra. Un sistemadiequazioni è detto un sistemadiequazioni indipendenti se nessuna di loro è ottenibile sommando altre ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...