Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] per i pesi Wi. Chiameremo vettore dei pesi, o vettore degli accoppiamenti, la freccia diretta dall' origine del sistemadicoordinate verso questo punto rappresentativo. Applicando l'algebra lineare all'elaborazione che ha luogo nella rete, si può ...
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L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] limitò la trattazione a quelle irregolarità che dipendono dal rapporto tra i moti medi del Sole e della Luna. Ponendo l'origine del sistemadicoordinate nel centro di gravità della Terra, gli assi x e y sul piano dell'eclittica e ipotizzando che il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] con rappresentazioni del tipo F(x,y,z)=0 o z=f(x,y).
Trasformazioni dicoordinate e coordinate non cartesiane
La trasformazione disistemidicoordinate cartesiane del piano in altri dello stesso tipo si trova in casi particolari già in Johann ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nel trovare, tra tutte le superfici di rotazione di asse r aventi per contorno queste due circonferenze, quella di area minima.
Per formulare il problema in maniera analitica, fissiamo un sistemadicoordinate cartesiane su un piano contenente r in ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] analisi tensoriale dal 1890 al 1920.
Trasformazione dicoordinate: Coriolis
L'uso disistemidi riferimento accelerati, cioè lo studio del moto dinamico di un insieme di corpi compiuto usando un sistemadicoordinate in moto accelerato rispetto a un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] indica che è possibile studiare oggetti ‒ che non potrebbero essere descritti globalmente per mezzo di un unico sistemadicoordinate ‒ grazie a sistemidicoordinate locali. Chern fu talmente colpito da tale sviluppo che un giorno si espresse in ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] o 'kepleriani' per il moto ellittico. Si consideri il moto di un singolo punto dicoordinate (x1,x2,x3), attratto da una massa M posta nell'origine del sistemadicoordinate. Poincaré ottenne una soluzione completa S=(x1,x2,x3,G,θ,h) dell'equazione ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] dell’astrolabio (anche se Tolomeo lo chiama appunto planispherium); l’altro trattato, costituito dagli Analemma, introduce un sistemadicoordinate sulla sfera sul primo verticale e sul primo meridiano relativi a una certa regione. In quest’opera ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] dove la matrice D2fM(p) è definita negativa. Se k è l'indice di p si può provare che in un intorno di p esiste un sistemadicoordinate (y1,…,yn) tale che, rispetto a queste coordinate, si ha
[23] f(y)=f(p)−y12−…−yk2+y2k+1+…+yn2.
È questo il celebre ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] Gerarchia dei modelli teorici
È possibile illustrare gli aspetti peculiari della ricerca di soluzioni approssimate dell'equazione di Schrödinger mediante un sistemadicoordinate tridimensionali, come illustrato nella fig. 2. L'asse dell'hamiltoniano ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...