retta
retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] ’infinito, che è la giacitura comune a tutti i piani paralleli di un fascio improprio.
Descrizione analitica di una retta nel piano
Nel piano, dotato di un sistemadicoordinatecartesiane Oxy, una retta è rappresentata con una equazione implicita a ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] quella canonica e1 = (1, 0, …, 0), e2 = (0, 1, …, 0), …, en = (0, 0, …, 1) e un sistemadicoordinate Oe1 … en si chiama sistemadicoordinatecartesiane o riferimento cartesiano.
Ogni spazio euclideo n-dimensionale è isomorfo a Rn, e tutti gli spazi ...
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trasformazione
trasformazione corrispondenza tra due insiemi, anche coincidenti, che conserva alcune proprietà reciproche dei loro elementi: le proprietà che si conservano si dicono invarianti della [...] una formula, o ancora al cambiamento di riferimento nel piano cartesiano o al passaggio da un sistemadicoordinate a un altro (per esempio da un sistemadicoordinatecartesiane a un sistemadicoordinate polari). Se non si specifica ulteriormente ...
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cartesiano
cartesiano [agg. Relativo a R. Descartes] [ALG] Componente c.: per un vettore, ogni sua componente in un sistemadicoordinatecartesiane. ◆ [ALG] Coordinate c.: quelle di un punto definite [...] insiemi I e L, di elementi generici rispettivi a e b, è l'insieme, indicato con I ╳ L, di tutte le coppie ordinate (a,b). ◆ [ALG] Riferimento c.: fu introdotto da Cartesio (Géometrie, 1637) per definire le coordinate c.: → coordinate: C. geometriche. ...
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coordinate polari
coordinate polari in geometria analitica, sistemadicoordinate bidimensionale ottenuto fissando in un piano un punto O, detto polo, una semiretta a di origine O, detta asse polare, [...] unità di misura, fra le coordinatecartesianedi un punto qualunque e quelle polari si stabiliscono le seguenti relazioni:
che consentono il passaggio da un sistema all’altro. Viceversa, per passare da coordinatecartesiane a coordinate polari ...
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coordinate sferiche
coordinate sferiche sistemadicoordinate nello spazio tridimensionale costruito in modo analogo al sistemadicoordinate polari per il piano. Fissato un punto O detto polo, una semiretta [...] , raggio vettore, colatitudine o distanza zenitale, longitudine o azimut.
Il passaggio dalle coordinate sferiche a quelle cartesiane e viceversa è espresso dalle seguenti formule di trasformazione:
con ρ ≥ 0, θ ∈ [0, π], φ ∈ [0, 2π). Va osservato ...
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coordinate proiettive
coordinate proiettive in geometria proiettiva, sistemadicoordinate atto a descrivere ogni elemento di un piano o, più in generale, di uno spazio proiettivo, compresi i suoi elementi [...] . In ambiente proiettivo è pertanto necessario introdurre un differente sistemadicoordinate. Nel piano proiettivo, un punto è rappresentato, a meno di un fattore di proporzionalità, da una terna ordinata di numeri reali non tutti nulli (x0, x1, x2 ...
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coordinate omogenee
coordinate omogenee in geometria analitica, sistemadicoordinate utilizzato nell’ambito della geometria proiettiva (→ coordinate proiettive). Sono così chiamate perché ogni oggetto [...] geometrico che in coordinatecartesiane è espresso da una equazione lineare (retta, piano ecc.), cioè da un polinomio di primo grado uguagliato a zero, si esprime attraverso una corrispondente equazione omogenea di primo grado. ...
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riferiménto, sistèmadi Schematizzazione geometrica dello spazio al quale si riferisce un ente o fenomeno (per es. il moto di un corpo); più precisamente, insieme di elementi (origine, assi coordinati, [...] a ogni ente geometrico (punto, retta ecc.) uno o più enti analitici (coordinate, equazioni ecc.). I s. di r. più usati sono quelli delle coordinatecartesiane e polari. In fisica, il s. di r. inerziale o galileiano è quello in cui un punto materiale ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
ascissa
s. f. [dal lat. abscissa (sottint. linea), part. pass. femm. di abscindĕre «tagliare via»]. – In una retta orientata, si chiama a. di un punto P la distanza di esso da un punto origine O espressa con un numero reale x, una volta prefissata...