La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] :
[15] V(α)=exp(2πiα) α∈S1,
ne segue allora che ℬ ammette il sistemadi generatori (U,V) e una presentazione data dalla relazione:
[16] UVU -1=λ-1V un punto di vista concettuale, delle metriche su tori non commutativi. Tutti gli assiomi naturali della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] alle loro mutue relazioni necessarie", e può essere applicato a "infiniti sistemidi enti fondamentali", i quali possono venir pensati in modo arbitrario. "Se assiomi arbitrariamente stabiliti non sono in contraddizione, con tutte le loro conseguenze ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] dagli storici della matematica babilonese che le procedure di risoluzione per tali sistemidi equazioni fossero basate su identità algebriche del tipo di impostazione assiomatica nella geometria babilonese; non sono mai dati né definizioni né assiomi ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Gödel (1931) dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica, ma l'enunciato non ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] essi coincidano nelle parti non mostrate.
Questo schema diassiomi per il polinomio di Jones è simile a quello utilizzato da John di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (di fatto un insieme continuo per molti sistemi ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] di più degli assiomi; infatti non è immediato che il teorema di Pitagora sia già contenuto negli assiomididi una leva possa influenzare la natura di una retta, di un triangolo o di una parabola? Si può certo immaginare un diverso sistemadi ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] parallelogramma delle forze o a entrambi. Oggi può sembrare strana l'intenzione di voler dimostrare un principio o assioma meccanico che si trova come premessa di un sistema deduttivo. Essa rivela invece una "crisi dei principî" (Bailhache 1975, p. 7 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomidi Euclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come si può pensare come origine di un sistemadi assi paralleli a un sistema fissato di assi coordinati dello spazio. Oppure ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] non uno ma cinque sistemidi implicazione stretta, da S1 a S5. I due sistemi S4 e S5 evidenziano seri motivi di incertezza che riguardano le cosiddette modalità iterate. L'assioma caratteristico di S4 è 4: □A≡□□A, mentre l'assiomadi S5 è 5: A ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] cercato di formalizzare un qualche particolare sistema teorico di comportamento, anche se l'influsso delle teorie di Guthrie e non sono elevate al rango diassiomidi una teoria generale. Si tratta di una distinzione riconosciuta nell'ambito delle ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...