Hilbert, David
Luca Dell'Aglio
Un matematico attento ai fondamenti
Il tedesco David Hilbert è stato una figura chiave del pensiero matematico del primo Novecento. Ha contribuito in modo sostanziale [...] base) della geometria euclidea e ha costruito un sistemadiassiomi che definiscono in modo implicito le nozioni di punto, retta e piano e alcune altre relazioni, assunte come concetti primitivi
Una lista di 23 problemi
David Hilbert, vissuto tra la ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] essi è deducibile dai precedenti) è possibile costruire un secondo sistemadiassiomi che è equivalente al primo e formato da assiomi assolutamente indipendenti (cioè nessuno di essi è deducibile dai rimanenti).
La logica matematica
La rivoluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] dell'aritmetica dei numeri reali. Nel II problema Hilbert richiedeva una prova diretta della coerenza di quel sistemadiassiomi del continuo. Tale dimostrazione sarebbe stata "anche la dimostrazione dell'esistenza matematica dell'insieme dei numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] oggetto la geometria elementare, costruita a partire dalle idee primitive di punto e moto. Il suo sistemadiassiomi consente di ottenere le proprietà delle figure che sono indipendenti dall'assioma delle parallele, e quindi è "sufficiente allo scopo ...
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PADOA, Alessandro
Clara Silvia Roero
PADOA, Alessandro. – Nacque a Venezia il 14 ottobre 1868 da Pellegrino, commerciante, e da Pasqua Levi.
Dopo aver compiuto gli studi superiori nella sezione fisico-matematica [...] teorie, e mostrò l’applicazione del suo metodo all’algebra e alla geometria. In aritmetica dimostrò l’indipendenza del sistemadiassiomidi Peano per i numeri naturali e riuscì a ridurre il numero delle idee primitive da tre (zero, numero successivo ...
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assiomatico
assiomàtico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. axiomatikós] [ALG] Metodo a.: v. assiomatizzazione: I 181 a. ◆ [ALG] [FAF] Trattazione a. (di una data questione): nella logica matematica, la trattazione [...] in cui si astrae da ogni definizione costruttiva degli enti che intervengono nella questione e si considerano solo talune loro proprietà espresse formalmente in un sistemadiassiomi, dai quali, per via puramente logica, si deducono nuove proprietà. ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] ricostruzione e lo sviluppo). La valuta chiave del sistemadi Bretton Woods divenne il dollaro, cioè la moneta che la teoria si propone, implicitamente presenti già nel s. diassiomi. Nel s. ipotetico-deduttivo spesso è utile introdurre altri concetti ...
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sistemasistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] : III 14 c. ◆ [MCC] S. del secondo ordine: v. sistemi dinamici: V 291 f. ◆ [ALG] [FAF] S. diassiomi: insieme degli assiomidi una teoria. ◆ [ELT] [INF] S. di calcolatori: insieme di calcolatori interconnessi tra loro ognuno dei quali può colloquiare ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] a partire da un nucleo iniziale di proprietà ‘evidenti’ (assiomi) riguardanti alcuni oggetti primitivi (punto, consiste anzitutto nel riferire i punti della superficie a un sistemadi due coordinate u, v (coordinate gaussiane, analoghe alle ordinarie ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] se si vuole, il complesso di regole e di procedimenti per risolvere equazioni o sistemidi equazioni (algebriche) in una Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli assiomi (I-V) discende l’esistenza di uno zero in A (elemento neutro rispetto alla somma ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...