Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] sono usati come nella matematica classica. Quando si introduce la nozione di corpo tramite un sistemadiassiomi A, si considera quest'ultimo semplicemente come un sistemadi definizioni: una entità matematica F è un corpo se gode delle proprietà ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] due persone, quindi lei e il papa siete un tutt'uno".
Hilbert fece molti progressi con questo metodo; egli provò la consistenza disistemidiassiomi sempre più grandi, tra cui la geometria euclidea, dimostrando fra l'altro quanto la scelta degli ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] '. Queste possono essere caratterizzate facilmente sulla base del teorema di rappresentazione di I. M. Gel′fand, M. A. Neumark e I. Segal per mezzo del seguente, semplice sistemadiassiomi per le C*-algebre. Sia A un'algebra su ℂ con un'involuzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] cantoriani nella matematica fornendo una dimostrazione della coerenza di un sistemadiassiomi per la teoria degli insiemi, secondo lo stile di Zermelo. Hilbert tuttavia era sensibile alle critiche di Kronecker e di Brouwer e si rendeva conto che una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] intorni, che ha dato luogo a lunghe esitazioni soprattutto da parte di Felix Hausdorff (1914) e di Maurice-René Fréchet (1928), Bourbaki scrive: "Il sistemadiassiomi sul quale ci siamo finalmente fermati copre sensibilmente i bisogni attuali dell ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] fine del XIX sec., portò al riconoscimento del carattere formale della matematica, alla chiarificazione delle nozioni disistemadiassiomi, teoria, struttura, modello, conseguenza, indipendenza, ecc., e anche allora in modo incompleto e non da tutti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , Fréchet tentò un approccio differente, definendo la topologia degli insiemi di punti introducendo un nuovo sistemadiassiomi. Partendo da un insieme astratto, a ogni coppia di punti x,y (distinti o coincidenti) egli faceva corrispondere un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] da Walther Mayer (1887-1948) e Vietoris a Vienna.
Nel lavoro di Mayer del 1929, Über abstrakte Topologie (Sulla topologia astratta), viene definito un sistemadiassiomi per i gruppi di omologia su cui si basa un altro importante contributo che trae ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] viventi su una superficie sferica, dotati delle nostre stesse facoltà logiche, formulerebbero un sistemadiassiomi geometrici del tutto diverso dal nostro.
Il modello di Beltrami e la diffusione della geometria non euclidea
Nello stesso anno in cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] . Possiamo allora riformulare ulteriormente l'insolubilità del problema della fermata, e ottenere una versione del 'teorema di Gödel': un sistemadiassiomi e regole che sia codificabile mediante un programma e che non menta mai non può fornire ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...