La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Gödel (1931) dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica, ma l'enunciato non ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Macaulay (1862-1937) l'analisi di speciali sistemidi equazioni algebriche (come gli ideali determinantali quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] il terreno al punto di vista che porterà in seguito a distinguere un sistemadi regole e procedimenti a tale sviluppo, Peirce fissa un insieme diassiomi per la logica enunciativa e propone di valutare gli enunciati composti attribuendo in maniera ...
Leggi Tutto
numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] termini di tre nozioni primitive (cioè non definite): quella di n. naturale, quella di successore e quella di zero (0). Gli assiomidi Peano di primo grado e di grado superiore, la ricerca delle soluzioni intere di equazioni, o disistemidi ...
Leggi Tutto
insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] della: II 168 b. qz I. creativo: v. Gödel, teorema di: III 57 d. ◆ I. dei tempi: v. sistemi, teoria dei: V 316 d. ◆ I. denso: v. spazio nella sua teoria, l’assiomadi comprensione è sostituito da una serie diassiomidi portata più ristretta. Oggi ...
Leggi Tutto
retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] assiomi): per due punti distinti A e B (nel piano come nello spazio) passa una e una sola r. (che viene solitamente indicata con la notazione AB); il tratto di una retta è invece rappresentata da un sistemadi due equazioni x=lz+c, y=mz ...
Leggi Tutto
logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] . non monotona: sistema deduttivo utilizzato nella deduzione automatica, in contrapp. alla logica classica; in essa il corpo degli enunciati dimostrati può anche non crescere al crescere degli assiomi, in quanto l'introduzione diassiomi nel processo ...
Leggi Tutto
definizione
definizióne [Der. del lat. definitio -onis, da definire (→ definito)] [LSF] Il termine, nato nella filosofia naturale (spec. nella matematica) con il signif., che ha tuttora, di "proposizione [...] linguaggio nel quale si può parlare del linguaggio usato nel sistema formale cui ci si riferisce; viene usata per individuare gli assiomi e le regole di inferenza del sistema, oppure per abbreviare determinate espressioni ricorrendo a espressioni più ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] astratto, o due astratte operazioni che soddisfino determinati assiomi, e verificare poi quali teoremi si possano dedurre della teoria dei numeri: un anello, nel senso di Hilbert, è un sistemadi interi algebrici in un dato campo, chiuso rispetto ...
Leggi Tutto
reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] finita dal reticolo. ◆ [OTT] R. di uno strumento ottico: sistemadi tratti rettilinei, o di circonferenze o archi circolari, incisi su una lastrina di vetro a facce pianoparallele, oppure sistemadi fili sottilissimi complanari, paralleli o no (r ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...