deduzione, catena di
deduzione, catena di rappresentazione formale di un ragionamento consistente in una sequenza di formule ben formate (ƒbƒ), ognuna delle quali è legata alla successiva da determinate [...] si parte da una o più formule di base che sono gli assiomi del sistema formale considerato. Da tali formule ben formate si ricava una nuova formula ben formata tramite l’applicazione di una regola di inferenza; questo procedimento si ripete un numero ...
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logica deontica
logica deontica estensione della logica classica che studia gli enunciati che fanno riferimento ai concetti di dovere, potere ecc. Il suo nome deriva infatti dal verbo greco déomai (devo); [...] , in maniera rigorosa, se da un dato insieme di norme discende una certa affermazione. Per creare un sistema logico siffatto è necessario esplicitare degli assiomi. Per esempio, nel sistema della logica deontica minimale, ideato da von Wright ...
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uniforme
unifórme [agg. Der. del lat. uniformis "che ha una medesima forma, che è costantemente uguale", comp. di uni- e formis "-forme"] [ALG] [ANM] In matematica, di ente che si presenta con le stesse [...] cui è costante la velocità vettoriale), ecc. ◆ [ALG] Struttura u.: su uno spazio X, è definita da un sistema U di sottoinsiemi dell'insieme X╳X che soddisfi gli assiomi seguenti: (a) ogni insieme u∈U contiene la diagonale Δ={ (x, x): x∈X} ; (b) se u ...
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indecidibilita
indecidibilità in logica, termine utilizzato per indicare la non → decidibilità di una data proprietà. In particolare, un insieme è indecidibile se non esiste un algoritmo in grado di [...] se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomidi → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomidi → Zermelo-Fraenkel. È importante distinguere il ...
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assiomatica
assiomàtica [Der. dell'agg. assiomatico] [FAF] (a) In genere, ogni dottrina degli assiomi. (b) In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principi della matematica [...] enti concreti, e un'a. astratta, o formale, in cui gli assiomi non sono che quegli elementi di un sistema formalizzato da cui si deducono teoremi secondo date regole di inferenza. (c) Con altro signif., tendenza al formalismo puro, nell'ambito ...
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ipotetico
ipotètico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ipotesi] [FAF] Che si fonda su un'ipotesi o che si serve della formulazione di un'ipotesi. ◆ [FAF] Giudizio i.: ogni giudizio logico del tipo "se A è, allora [...] tutto o in parte, da giudizi ipotetici. ◆ [FAF] Sistema i.-deduttivo: insieme di nozioni omogenee collegate, costruito formulando una serie di ipotesi (variamente denominate e spesso chiamate assiomi e postulati) e deducendo da esse, per ragionamento ...
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non contraddittorieta
non contraddittorietà espressione equivalente a → coerenza. Un sistema formale S si dice non contraddittorio se in esso non è possibile dedurre logicamente una contraddizione. In [...] risultato riguardo la non contraddittorietà dei sistemi formali è il cosiddetto secondo teorema di Gödel per il quale non è possibile dimostrare la non contraddittorietà dell’aritmetica formalizzata dagli assiomidi Peano utilizzando i metodi forniti ...
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teoria indecidibile
teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistema formale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire [...] se a è un teorema della teoria oppure no, vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomidi → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ...
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deduzione, teorema di
deduzione, teorema di in logica, stabilisce che se dagli assiomidi un sistema formale S e da una formula A del sistema è deducibile la formula P, allora dai soli assiomidi S è [...] deducibile la formula A ⇒ P che è, quindi, un teorema di S (→ deduzione). ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...