La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] cantoriani nella matematica fornendo una dimostrazione della coerenza di un sistemadiassiomi per la teoria degli insiemi, secondo lo stile di Zermelo. Hilbert tuttavia era sensibile alle critiche di Kronecker e di Brouwer e si rendeva conto che una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] intorni, che ha dato luogo a lunghe esitazioni soprattutto da parte di Felix Hausdorff (1914) e di Maurice-René Fréchet (1928), Bourbaki scrive: "Il sistemadiassiomi sul quale ci siamo finalmente fermati copre sensibilmente i bisogni attuali dell ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] fine del XIX sec., portò al riconoscimento del carattere formale della matematica, alla chiarificazione delle nozioni disistemadiassiomi, teoria, struttura, modello, conseguenza, indipendenza, ecc., e anche allora in modo incompleto e non da tutti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , Fréchet tentò un approccio differente, definendo la topologia degli insiemi di punti introducendo un nuovo sistemadiassiomi. Partendo da un insieme astratto, a ogni coppia di punti x,y (distinti o coincidenti) egli faceva corrispondere un ...
Leggi Tutto
Psiche
Riccardo Zerbetto
L'etimologia del termine psiche (dal greco ψυχή, connesso con ψύχω, "respirare, soffiare") si riconduce all'idea del 'soffio', cioè del respiro vitale; presso i greci designava [...] della coscienza.
Tale prospettiva riflette il noto teorema di K. Gödel, il quale sostiene come nessun sistemadiassiomi abbastanza complesso sia capace di sostenere la veridicità di un enunciato restando confinato all'interno del proprio orizzonte ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] da Walther Mayer (1887-1948) e Vietoris a Vienna.
Nel lavoro di Mayer del 1929, Über abstrakte Topologie (Sulla topologia astratta), viene definito un sistemadiassiomi per i gruppi di omologia su cui si basa un altro importante contributo che trae ...
Leggi Tutto
matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] concreti), utilizzando oggi un metodo rigoroso di ragionamento ipotetico-deduttivo. Ognuna delle diverse teorie di cui essa si compone è inoltre caratterizzata da un coerente sistemadiassiomi che ne definiscono implicitamente gli oggetti ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] viventi su una superficie sferica, dotati delle nostre stesse facoltà logiche, formulerebbero un sistemadiassiomi geometrici del tutto diverso dal nostro.
Il modello di Beltrami e la diffusione della geometria non euclidea
Nello stesso anno in cui ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] . Possiamo allora riformulare ulteriormente l'insolubilità del problema della fermata, e ottenere una versione del 'teorema di Gödel': un sistemadiassiomi e regole che sia codificabile mediante un programma e che non menta mai non può fornire ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] 1904 il geometra Oswald Veblen (1880-1960) aveva sottolineato il ruolo della nozione di categoricità (classi di modelli) nell’assiomatizzazione di una teoria: un sistemadiassiomi è categorico se tutti i suoi modelli sono isomorfi fra loro. Così, il ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...