Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] delle conseguenze puramente logiche deducibili da un sistemadiassiomi o ipotesi, estremamente più articolato dei tradizionali postulati euclidei, giacché gli assiomi coinvolgono relazioni tra entità di carattere astratto dette punti, rette e piani ...
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definizione
definizióne [Der. del lat. definitio -onis, da definire (→ definito)] [LSF] Il termine, nato nella filosofia naturale (spec. nella matematica) con il signif., che ha tuttora, di "proposizione [...] linguaggio nel quale si può parlare del linguaggio usato nel sistema formale cui ci si riferisce; viene usata per individuare gli assiomi e le regole di inferenza del sistema, oppure per abbreviare determinate espressioni ricorrendo a espressioni più ...
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aritmetica, sistema formale per l'
aritmetica, sistema formale per l’ descrizione dell’aritmetica come teoria formale a partire da un sistemadiassiomi. Per l’aritmetica si utilizzano innanzitutto i [...] z e tutto ciò che si ottiene applicando, anche più volte, le funzioni +, · e s.
I seguenti assiomi individuano un sistemadiassiomi dell’aritmetica così costruita come teoria formale. L’insieme N dei numeri naturali con le sue operazioni, relazioni ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] essere inquadrate in questa prima versione del formalismo. In Essenza e significato dei numeri (1888) il rapporto tra il sistemadiassiomi (sintassi) e i suoi possibili modelli (semantica) viene esposto in una forma quasi attuale. Ma mentre oggi le ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Ottica, scienza dei pesi e cinematica
Katherine Tachau
John D. North
Johannes M.M.H. Thijssen
Ottica, scienza dei pesi e cinematica
'Perspectiva': [...] essere utili e coerenti.
Una ragione dell'importanza di questo sistemadiassiomi è che alcuni commentatori moderni hanno sostenuto di trovarvi un'anticipazione della definizione attuale del lavoro di una forza in questa semplice forma: il lavoro ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] programma verifica la proprietà P, allora l'output verifica la proprietà Q. Hoare ha fornito anche un sistemadiassiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è corretto, nel senso che rispetta le relazioni tra input e output ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] questa nuova visione 'matematica' della realtà della Natura. La messa a punto di un sistemadiassiomi in quanto nozioni generali evidenti di per sé e non dimostrabili, che stiano a fondamento della meccanica e che dunque diano una definizione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] Più precisamente, ci si pose l'obiettivo della formulazione di un sistemadiassiomi che, eventualmente prescindendo da qualunque significato sostanziale della probabilità, consentisse di accreditare il calcolo delle probabilità (CdP) come disciplina ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] due persone, quindi lei e il papa siete un tutt'uno".
Hilbert fece molti progressi con questo metodo; egli provò la consistenza disistemidiassiomi sempre più grandi, tra cui la geometria euclidea, dimostrando fra l'altro quanto la scelta degli ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] '. Queste possono essere caratterizzate facilmente sulla base del teorema di rappresentazione di I. M. Gel′fand, M. A. Neumark e I. Segal per mezzo del seguente, semplice sistemadiassiomi per le C*-algebre. Sia A un'algebra su ℂ con un'involuzione ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...