proprio
proprio aggettivo che, attribuito a un ente matematico, ne fornisce una caratterizzazione che dipende dal particolare contesto.
☐ Nella teoria degli insiemi, un insieme A si dice sottoinsieme [...] elementi di uno spazio affine descrivibili attraverso coordinate o equazioni, una volta introdotto un opportuno sistemadi gli elementi di uno spazio proiettivo sono da considerarsi alla stessa stregua, essendo definiti dagli assiomi dello ...
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formalizzazione
formalizzazione in generale, il termine designa il processo per il quale proprietà, relazioni e legami tra gli elementi di un problema, di un gioco, di una teoria ecc. sono espressi in [...] indica più propriamente il processo di costruzione di → sistemi formali i cui assiomi e regole di inferenza costituiscano una esplicita e rigorosa formulazione di tutte le ipotesi e procedure di prova usualmente applicate nella corrispondente teoria ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o disistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomidi Euclide, l'unica sino a quasi tutto il sec. 19°: v. geometria Riferimento e., o riferimento ortogonale monometrico: sistemadi riferimento, piano o spaziale, costituito da assi ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] tutti gli assiomi con l’eccezione di quelli della moltiplicazione, rimossi dal sistema con il simbolo stesso dell’operazione (×) ed è per questa ragione meno potente. Restano quindi: (a) gli assiomi che definiscono il successore s(n) di un numero ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] Il primo e il secondo assioma sono tra loro duali. Essendo uno spazio proiettivo di dimensione 2, il piano proiettivo sistemadi riferimento, ogni punto del piano proiettivo è rappresentato da una terna di coordinate proiettive omogenee. Un modello di ...
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schema
schèma [Lat. schema, der. del gr. schèma -atos "aspetto"] [FAF] Modello convenzionale, semplificato rispetto alla realtà, di un problema, un fenomeno, un processo, un dispositivo, ecc. Gli s. [...] di un sistema materiale in cui quest'ultimo è visto come una distribuzione continua di materia secondo una determinata geometria; si contrapp. a s. particellare. ◆ [ALG] [FAF] S. diassiomi: nella logica matematica, un insieme finito diassiomi ...
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proposizionale, calcolo
Locuz. che designa il calcolo logico in cui l’analisi delle inferenze viene condotta a livello delle proposizioni (e dei loro nessi logici) senza indagare la struttura interna [...] proposizionali e da proposizioni composte, ➔ proposizione). L’apparato deduttivo è costituito da assiomi e da schemi diassiomi e da regole logiche: per es., un particolare sistema formale per la logica p., avente solo i connettivi logici ¬ e →, è ...
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sintassi
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà di linguaggi e teorie formalizzate visti, nella logica semantica, come sistemi per la costruzione, la classificazione e le trasformazioni di stringhe (o [...] infine assiomi e regole di trasformazione. Assiomi e regole di trasformazione definiscono un calcolo che attraverso successive applicazioni fornisce i teoremi del sistema. Nella sua forma più netta quest’idea è codificata dalla nozione disistemadi ...
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metodo analitico
metodo analitico in matematica, espressione utilizzata per indicare un metodo che per la risoluzione di un problema fa ricorso agli strumenti della → geometria analitica o più in generale [...] senza far ricorso a un sistemadi riferimento. I due metodi di due punti nel piano, che può essere utilizzata nella risoluzione di un problema con metodo analitico, si basa sul teorema di Pitagora, che è dedotto per via sintetica dagli assiomi ...
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teoria
teoria termine generico che tuttavia, nella sistemazione logica della matematica, si specifica assegnando un apparato logico, costituito da:
• un → linguaggio formale, che definisce le → formule [...] ben formate della teoria;
• un sistemadi regole di → inferenza.
A tale apparato logico generale si accompagnano → assiomi specifici, che caratterizzano la teoria stessa, arricchendola di funzioni, relazioni ed elementi particolari (si veda, per ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...