Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] Principia Mathematica (ivi compresi gli assiomidi riducibilità, dell’infinito e di scelta) oppure quelli assiomatici per la teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel e di von Neumann, o ancora i sistemi formali della scuola hilbertiana - contengono ...
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definibilita
definibilità termine che designa uno dei principali oggetti di studio della logica matematica, insieme con la dimostrabilità e la calcolabilità; consiste in una riflessione sul concetto [...] , P. Bernays e K. Gödel (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). Vi sono, inoltre, alcune teorie ibride che combinano aspetti della teoria dei tipi con la teoria assiomatica degli insiemi, come il sistema nf (New Foundation) di W.V. Quine.
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] il più piccolo numero cardinale più che numerabile. Nel 1938 Kurt Gödel dimostra che se gli assiomi della teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel sono coerenti, allora essi non riescono a rigettare l’ipotesi del continuo. Sotto la stessa assunzione ...
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MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] della decisione per gli anelli e per gli anelli commutativi. Nel 1950 ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi diZermelo-Fraenkel e nel 1951 ha elaborato la teoria impredicativa delle classi, nota come "teoria ...
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Godel, teorema di
Gödel, teorema di teorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistema formale per la). Costituisce [...] teoria degli insiemi formalizzata dagli assiomidiZermelo-Fraenkel.
Un ulteriore sviluppo dell’incompletezza sintattica dell’aritmetica è espresso dal secondo teorema di Gödel secondo il quale «se un sistemadiassiomi S dell’aritmetica è coerente ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] , con una relativizzazione della nozione d'insieme. In particolare, poiché la teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel si basa su un sistemadiassiomi con cardinalità finita ed è soddisfacibile in un dominio, allora è soddisfacibile in un dominio ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] Zermelo-Frankel (ZF) costituisce una sorta di idioma universale per la matematica in grado di produrre una descrizione uniforme e compatta di una ricca varietà di strutture: per esempio, un problema circa la stabilità delle soluzioni di un sistemadi ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] da ℵ0 non è dimostrabile nella teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel con l’aggiunta dell’assioma della scelta (ZFC; → Zermelo-Fraenkel, teoria di). Tuttavia, essa è consistente con tale sistemadiassiomi, vale a dire non porta a contraddizioni ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] naturale.
Gli assiomidi Peano permettono di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo: assioma, detto assioma dell’infinito, ed è inserito tra gli assiomi della teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] ritenendo probabilmente di poterla risolvere, una contraddizione nel suo sistema, l’antinomia e A.N. Whitehead; la teoria assiomatica di E. Zermelo, poi arricchita da A. Fraenkel (→ Zermelo-Fraenkel, assiomidi); la teoria delle classi proposta da J ...
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