Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] , che dovrebbe essere assunta come concetto di base. A. Rényi è stato il primo a formalizzare un sistemaassiomatico in cui la probabilità condizionata viene assunta come concetto primario. Uno ‛spazio di probabilità condizionata' sull'insieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] algebriche di gruppo, anello, campo e così via, assumendo come primitivo il concetto di insieme, si serve del sistemaassiomatico di Zermelo e Fraenkel, ma dichiara di non voler entrare "nelle difficoltà inerenti i fondamenti", preferendo un punto ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] Possiamo associare una certa quantità di informazione agli assiomi e alle regole di ragionamento che defmiscono un certo sistemaassiomatico e possiamo definire il suo contenuto di informazione come la dimensione di un programma per computer in grado ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] sono quelli che governano gli insiemi o le successioni di numeri naturali. Così, Weyl edificò in Das Kontinuum un sistemaassiomatico del secondo ordine le cui variabili di tipo 0 vengono interpretate come varianti sui numeri naturali, e quelle di ...
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Hilbert, David
Luca Dell'Aglio
Un matematico attento ai fondamenti
Il tedesco David Hilbert è stato una figura chiave del pensiero matematico del primo Novecento. Ha contribuito in modo sostanziale [...] da cui è possibile ottenere) le varie proprietà della geometria elementare dello spazio.
Bisogna osservare che questo sistemaassiomatico per la geometria elementare non è l'unico possibile. Altre assiomatizzazioni sono state proposte, mediante una ...
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MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] della decisione per gli anelli e per gli anelli commutativi. Nel 1950 ha presentato un'originale formulazione del sistemaassiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel e nel 1951 ha elaborato la teoria impredicativa delle classi, nota come "teoria ...
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Il Rinascimento. Il metodo e l'ordine del sapere
Cesare Vasoli
Il metodo e l'ordine del sapere
Prodromi di un dibattito
La ricostruzione del lungo dibattito cinquecentesco sui criteri fondamentali [...] delle artes sermocinales, assumesse come suo punto di riferimento gli Elementa di Euclide, anche se il loro sistemaassiomatico non gli sembrava ancora sufficiente a soddisfare il criterio essenziale della chiarezza e della coerenza. È un dato ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] S, S′ costituiscono una coppia di punti coniugati rispetto al sistema.
Se quest’ultimo è stigmatico e se i prolungamenti dei raggi si parla perciò spesso, più in generale, di s. assiomatico. S. formali che hanno avuto una notevole importanza sono ...
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assiomaticoassiomàtico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. axiomatikós] [ALG] Metodo a.: v. assiomatizzazione: I 181 a. ◆ [ALG] [FAF] Trattazione a. (di una data questione): nella logica matematica, la trattazione [...] in cui si astrae da ogni definizione costruttiva degli enti che intervengono nella questione e si considerano solo talune loro proprietà espresse formalmente in un sistema di assiomi, dai quali, per via puramente logica, si deducono nuove proprietà. ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] casi:
I) Sono definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati cioè due n unità) se:
IV) È possibile scegliere in A n elementi (sistema di unità) costituenti una base nel senso dei moduli:
u1, u2 ...
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assiomatico
assiomàtico agg. [dal gr. ἀξιωματικός] (pl. m. -ci). – Di assioma, che ha carattere di assioma, quindi, in genere, evidente, indiscutibile: verità a.; principî assiomatici. In logica matematica, trattazione a. (di una data questione),...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...