La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] non molto utile per le applicazioni. Gli spazi localmente connessi (in cui ogni punto possiede un sistemadiintorni connessi) vennero inizialmente introdotti in analisi per formulare problemi riguardanti il comportamento delle funzioni armoniche nel ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] non unica, ma dipendente dal sistemadi postulati che viene messo a base diintorno ricordiamo anche quella di insieme chiuso di uno s. topologico S come complementare di un insieme aperto, e di chiusura di un sottoinsieme A come intersezione di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] all’intornodi un punto. Per es., la nozione di ‘vertice’ di una curva piana C (punto in cui C ha un contatto di ordine consiste anzitutto nel riferire i punti della superficie a un sistemadi due coordinate u, v (coordinate gaussiane, analoghe alle ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] per ottenere una soluzione globale. Sotto certe condizioni naturali, un sistemadi equazioni ha soluzioni locali. Ciò significa che ogni punto ha un intorno nel quale esistono soluzioni non necessariamente univocamente determinate che soddisfano il ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] sistema ottico sia molto maggiore della distanza focale del sistema e in elettrostatica quelli la cui distanza dal sistemadi l’i. per mezzo dei suoi intorni. Sarà da chiamarsi intorno completo dell’i., nel caso di una variabile (fig. 1A), l’ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] A ogni insieme che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale diintorni e la base di una topologia. Sono spiegate in questo capitolo le nozioni usuali di parte interna, chiusura e parte densa; in seguito si passano in ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di fatto, per N=2n); questo è noto come il teorema di immersione di Whitney (1944). Dato che alcuni punti di M sono contenuti in più di un intorno un sistemadi coordinate locale e la matrice jacobiana di un cambiamento di coordinate fa le veci di t. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] insieme di punti definito specificando quali di essi si trovano in un intornodi ogni dato punto. Per ogni intorno viene punto si può pensare come origine di un sistemadi assi paralleli a un sistema fissato di assi coordinati dello spazio. Oppure si ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...