La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] intorni, che ha dato luogo a lunghe esitazioni soprattutto da parte di Felix Hausdorff (1914) e di Maurice-René Fréchet (1928), Bourbaki scrive: "Il sistemadiassiomi sul quale ci siamo finalmente fermati copre sensibilmente i bisogni attuali dell ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] , assume un signif. non più assoluto, ma relativo al particolare tipo di geometria che si intende sviluppare, ed è definito in base al sistemadiassiomi scelto: si parla così di s. euclideo, non euclideo, proiettivo, ecc., a seconda che ci si ...
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assiomatico
assiomàtico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. axiomatikós] [ALG] Metodo a.: v. assiomatizzazione: I 181 a. ◆ [ALG] [FAF] Trattazione a. (di una data questione): nella logica matematica, la trattazione [...] in cui si astrae da ogni definizione costruttiva degli enti che intervengono nella questione e si considerano solo talune loro proprietà espresse formalmente in un sistemadiassiomi, dai quali, per via puramente logica, si deducono nuove proprietà. ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] ricostruzione e lo sviluppo). La valuta chiave del sistemadi Bretton Woods divenne il dollaro, cioè la moneta che la teoria si propone, implicitamente presenti già nel s. diassiomi. Nel s. ipotetico-deduttivo spesso è utile introdurre altri concetti ...
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sistemasistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] : III 14 c. ◆ [MCC] S. del secondo ordine: v. sistemi dinamici: V 291 f. ◆ [ALG] [FAF] S. diassiomi: insieme degli assiomidi una teoria. ◆ [ELT] [INF] S. di calcolatori: insieme di calcolatori interconnessi tra loro ognuno dei quali può colloquiare ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] nel 1931 dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica, ma l’enunciato non ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] se si vuole, il complesso di regole e di procedimenti per risolvere equazioni o sistemidi equazioni (algebriche) in una Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli assiomi (I-V) discende l’esistenza di uno zero in A (elemento neutro rispetto alla somma ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di questo procedimento che permette di combinare insieme i vantaggi del metodo deduttivo e di quello induttivo. I nuovi m. si presentano generalmente sotto forma di tabelle, disistemidi equazioni o didiassiomi non logici. Vale il teorema di ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] brevemente la natura e l'origine dell'a. l. e descriverne i concetti di base.
L'a. l. nasce originariamente dall'esigenza di costruire una teoria per la risoluzione disistemidi m equazioni lineari in n incognite, cioè del tipo
i=1,2,…,m
in ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...