La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] indipendente dalla teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel, e che lo stesso vale per l'assioma della scelta. Il logico austriaco . Hoare ha fornito anche un sistemadiassiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è corretto ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] teoria degli insiemi che è indipendente sia dal sistemadiZermelo-Fraenkel, che include l'assioma della scelta, sia da ogni altro analogo sistemadiassiomi. Questo problema riguarda la nozione di ‛cardinalità', che ci accingiamo a illustrare. Al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] Paul Bernays e Kurt Gödel. Oggi si parla dunque dei sistemi assiomatici ZF (Zermelo-Fraenkel) e BG (Bernays-Gödel). Con l'aggiunta dell'assiomadi scelta, essi forniscono sistemi estremamente flessibili in cui tutta la teoria cantoriana degli insiemi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] Gottinga. Egli introduce le strutture algebriche di gruppo, anello, campo e così via, assumendo come primitivo il concetto di insieme, si serve del sistema assiomatico diZermelo e Fraenkel, ma dichiara di non voler entrare "nelle difficoltà inerenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] generalizzata del continuo è compatibile con gli assiomidiZermelo-Fraenkel della teoria degli insiemi. Gödel pensava che l'ipotesi del continuo fosse, in realtà, indipendente dal sistemadiZermelo-Fraenkel, ma ciò fu dimostrato soltanto nel 1963 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] sua famosa lista di problemi con "il problema di Cantor del numero cardinale del continuo: ogni sistemadi infiniti numeri reali non ci sono più discussioni sugli assiomidiZermelo-Fraenkel; anche l'assiomadi scelta non suscita più perplessità da ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] trattamento formale disistemi simbolici, in di M L. Dalla Chiara Scabia), Torino 1973 (cap. VI); A. A. Fraenkelassiomazermeliano della scelta e dell'ipotesi cantoniana del continuo; questa, nel caso più semplice, afferma che non esistono insiemi di ...
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FRAENKEL, Abraham Adolf Halevi
Matematico israeliano di origine tedesca, nato a Monaco il 17 febbraio 1891 e morto a Gerusalemme il 15 ottobre 1965. Professore e direttore dell'Istituto matematico a [...] da base a tutte le teorie matematiche. Introdusse perciò l'assiomadi rimpiazzamento costituendo così il nuovo sistema assiomatico detto diZermelo-Fraenkel, che tuttora è il sistema più diffuso per la teoria assiomatica degl'insiemi. Anticipò ...
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MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] della decisione per gli anelli e per gli anelli commutativi. Nel 1950 ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi diZermelo-Fraenkel e nel 1951 ha elaborato la teoria impredicativa delle classi, nota come "teoria ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] , con una relativizzazione della nozione d'insieme. In particolare, poiché la teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel si basa su un sistemadiassiomi con cardinalità finita ed è soddisfacibile in un dominio, allora è soddisfacibile in un dominio ...
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