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categoricità
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categoricità In logica matematica, proprietà di un sistema assiomatico i cui modelli siano isomorfi. Si considerino, per es., gli assiomi di Peano per i numeri naturali: a) 0 (zero) è un numero naturale; [...] anche il successivo di questo ne gode, allora ogni numero naturale gode di quelle proprietà. Un modello del sistema assiomatico a)-e) è un’interpretazione dei termini non definiti «0», «numero naturale», «successivo di un numero naturale», che ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
geometria
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] identificato la g. e il suo contenuto con i modelli euclidei. Dalla precedente concezione della g. come sistema assiomatico-deduttivo, nel quale le proposizioni iniziali, lungi dal poter essere liberamente scelte, esprimono proprietà evidenti, e ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
modello
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] ciascun simbolo non logico di L, da opportuni enti relativi a quel dominio. Per es., se T è il sistema assiomatico di Peano, T potrà acquistare un significato se viene interpretato nella struttura costituita dal dominio dei numeri naturali (per le ...
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ARCHITETTURA E URBANISTICA
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teorema
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teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. [...] In un sistema assiomatico moderno la distinzione fra t. e assiomi non è però netta e assoluta in quanto il sistema costituisce un insieme organico di enunciati nel quale si può, in generale, cominciare con alcuni o con altri enunciati.
In un sistema ...
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TEMI GENERALI
Bernays, Paul
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Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] Mathematik (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistema assiomatico di B., che sviluppa quello di J. L. von Neumann, è stato studiato anche da K. Gödel: è perciò ...
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BIOGRAFIE
LOGICA MATEMATICA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e [...] lato, formulare regole specifiche (d'inferenza e di sostituzione) per la derivazione dei teoremi dagli assiomi.
Un sistema assiomatico o calcolo del genere (la cui interpretazione deve esser resa esplicita con procedimento successivo) dicesi calcolo ...
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metamatematica
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] metterla al riparo dai paradossi; il suo metodo specifico consiste, innanzitutto, nel trasformare una teoria matematica in un sistema assiomatico mediante la piena formalizzazione del suo significato intuitivo e nel dimostrare, poi, le proprietà del ...
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LOGICA MATEMATICA
Fraenkel, Abraham Adolf Halevi
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Matematico israeliano di origine tedesca (Monaco 1891 - Gerusalemme 1965). Professore e direttore dell'Istituto matematico a Kiel nel 1928 e professore alla Hebrew University di Gerusalemme dal 1929 al [...] 1959. È stato uno dei fondatori della Israel academy of sciences and humanities. Scoprì che il sistema assiomatico di E. Zermelo non era sufficientemente potente per servire da base a tutte le teorie matematiche; introdusse perciò l'assioma di ...
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BIOGRAFIE
teoria
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] e leggi teoriche e termini teorici dall’altro. Nella prospettiva neoempiristica una t. può essere caratterizzata come un sistema assiomatico di tipo ipotetico-deduttivo dai cui enunciati primitivi o postulati (o assiomi) possono essere ricavati, per ...
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TEMI GENERALI
Mostowski, Andrzej
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Logico (Leopoli 1913 - Vancouver 1975), dal 1947 prof. all'univ. di Varsavia, dal 1956 membro dell'Accademia delle scienze polacca. È tra i più fecondi logici polacchi del secondo dopoguerra. Ha scoperto [...] problema della decisione per gli anelli e per gli anelli commutativi (1949); ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel (1959). Tra le sue opere: Über die Unabhängigkeit des Wohlordnungssatzes vom ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE