categoricità In logica matematica, proprietà di un sistemaassiomatico i cui modelli siano isomorfi. Si considerino, per es., gli assiomi di Peano per i numeri naturali: a) 0 (zero) è un numero naturale; [...] anche il successivo di questo ne gode, allora ogni numero naturale gode di quelle proprietà. Un modello del sistemaassiomatico a)-e) è un’interpretazione dei termini non definiti «0», «numero naturale», «successivo di un numero naturale», che ...
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sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] , entrambe basate su un linguaggio logico predicativo. L’aspetto cruciale che segna una netta distinzione fra i sistemiassiomatici moderni e la concezione aristotelica risiede nella distinzione fra correttezza formale e applicabilità al reale. Un ...
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Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] Mathematik (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistemaassiomatico di B., che sviluppa quello di J. L. von Neumann, è stato studiato anche da K. Gödel: è perciò ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] identificato la g. e il suo contenuto con i modelli euclidei. Dalla precedente concezione della g. come sistemaassiomatico-deduttivo, nel quale le proposizioni iniziali, lungi dal poter essere liberamente scelte, esprimono proprietà evidenti, e ...
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Logico e filosofo polacco (Serpuchov, Mosca, 1886 - Varsavia 1939), dal 1919 prof. di filosofia della matematica all'univ. di Varsavia. Allievo di K. Twardowski, fu (con A. Tarski e J. Łukasiewicz) tra [...] da questa distinzione L. fondò una teoria delle relazioni parti-tutto ("mereologia") che successivamente elaborò in un sistemaassiomatico deduttivo entro cui poter esprimere il calcolo proposizionale e il calcolo delle classi. Tra le opere: O ...
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teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. [...] In un sistemaassiomatico moderno la distinzione fra t. e assiomi non è però netta e assoluta in quanto il sistema costituisce un insieme organico di enunciati nel quale si può, in generale, cominciare con alcuni o con altri enunciati.
In un sistema ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] ciascun simbolo non logico di L, da opportuni enti relativi a quel dominio. Per es., se T è il sistemaassiomatico di Peano, T potrà acquistare un significato se viene interpretato nella struttura costituita dal dominio dei numeri naturali (per le ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e [...] lato, formulare regole specifiche (d'inferenza e di sostituzione) per la derivazione dei teoremi dagli assiomi.
Un sistemaassiomatico o calcolo del genere (la cui interpretazione deve esser resa esplicita con procedimento successivo) dicesi calcolo ...
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(App. IV, i, p. 7o8).
Esauritosi il programma di ricerca neopositivistico, la riflessione filosofica sulla conoscenza scientifica e sulla sua metodologia appare suddivisa, nel ventennio compreso tra i [...] di ipotesi dalla teoria in oggetto e dal più ampio sistema conoscitivo di cui la teoria fa parte.
La congiunzione degli (neopositivistica) delle teorie come strutture di tipo assiomatico da cui inferire leggi sperimentali invarianti rispetto alle ...
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Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] 'i. e a determinare importanti evoluzioni dei linguaggi di programmazione (programmazione strutturata). Nel sistema formale proposto da Hoare (logica di Hoare o semantica assiomatica) viene data particolare enfasi all'analisi della correttezza di un ...
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assiomatico
assiomàtico agg. [dal gr. ἀξιωματικός] (pl. m. -ci). – Di assioma, che ha carattere di assioma, quindi, in genere, evidente, indiscutibile: verità a.; principî assiomatici. In logica matematica, trattazione a. (di una data questione),...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...