politopo
polìtopo [Comp. di poli- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Estensione allo spazio euclideo En a n>3 dimensioni della nozione di poligono nel piano e di poliedro nello spazio ordinario a 3 dimensioni; [...] con un qualsivoglia numero di lati, in En (n≥3) sono possibili, per solito, solo tre tipi di p. regolari: (a) il simplesso regolare (analogo al triangolo equilatero e al tetraedro regolare), che ha n+1 vertici e per lati i segmenti individuati da ...
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minimo, problema di
minimo, problema di problema il cui oggetto è la ricerca del valore minimo di una grandezza. Per la sua risoluzione si esprime in termini di funzione la grandezza in esame e, quindi, [...] di massimo. Particolari esempi di problemi di minimo (o di massimo) si hanno nella teoria dell’ottimizzazione dove, nel caso di programmazione lineare, si fa ricorso a un metodo algoritmico: per la sua trattazione si veda il metodo del → simplesso. ...
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massimo, problema di
massimo, problema di problema il cui oggetto è la ricerca del valore massimo di una grandezza. Per la sua risoluzione si fa ricorso all’espressione in termini di funzione della grandezza [...] di minimo. Particolari esempi di problemi di massimo (o di minimo) si hanno nella teoria dell’ottimizzazione dove, nel caso di → programmazione lineare si fa ricorso a un metodo algoritmico: per la sua trattazione si veda il metodo del → simplesso. ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] il più rapido, proposto da H. M. Markowitz e Ph. Wolfe, consiste in sostanza nella ripetuta applicazione del metodo del simplesso cosiddetto della prima fase, con l'avvertenza di tenere conto delle condizioni non lineari xiyi = 0 e ujvj = 0, evitando ...
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involucro convesso
involucro convesso in topologia, è detto involucro convesso, o anche inviluppo convesso, di un sottoinsieme A di uno spazio vettoriale reale l’intersezione di tutti gli insiemi convessi [...] − x0, x2 − x1, ..., xk − xk−1 sono linearmente indipendenti), l’involucro convesso di A si dice k-simplesso di vertici x0, x1, ..., xk (→ simplesso). Nozione strettamente collegata è quella di involucro lineare di un insieme A contenuto in uno spazio ...
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unito
unito [agg. Der. del part. pass. unitus del lat. unire, da unus "uno"] [ALG] Elemento u.: in un'applicazione di un dato insieme in sé, elemento che abbia per corrispondente sé stesso; per es., [...] coincide con il suo omologo in una certa applicazione (per es., in un'omografia tra due spazi sovrapposti). ◆ [ALG] Teorema del punto u.: proposizione secondo la quale ogni applicazione continua di un simplesso in sé ammette almeno un punto unito. ...
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soluzione ammissibile
soluzione ammissibile nelle applicazioni della matematica (e in particolare in → programmazione lineare), ogni ennupla di valori che verifica i vincoli del problema (costituiti [...] che appartiene al campo di scelta;
• soluzioni ammissibili di base: ogni soluzione che si trova ai vertici della regione, aperta o chiusa, che costituisce il campo di scelta. Tra queste si trova la soluzione ottima (→ simplesso, metodo del). ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] di dimensione n è il gruppo delle combinazioni lineari a coefficienti interi (o, più in generale, a coefficienti in un qualsiasi anello) dei simplessi euclidei orientati di dimensione n di C, con l’identificazione σ = −σ′ se σ e σ′ sono lo stesso ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] trasformazioni topologiche; non esiste cioè nello spazio lineare a n dimensioni nessun insieme che sia immagine topologica di un simplesso di dimensione > n. Nella topologia generale, per definire la dimensione di uno spazio S, si procede invece ...
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complesso simpliciale astratto
complesso simpliciale astratto astrazione combinatoria del concetto di → complesso simpliciale euclideo. Un complesso simpliciale astratto è una coppia K = (V, Δ) dove [...] astratto, se esiste, è la massima dimensione di una sua faccia; altrimenti si dice che il complesso ha dimensione infinita. Un simplesso astratto è un complesso simpliciale astratto finito (V, Δ) in cui Δ contiene tutti i sottoinsiemi di V.
Dato un ...
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simplesso
simplèsso s. m. [adattam. dell’ingl. simplex, sost. sviluppatosi dall’agg. simplex «semplice», che è dal lat. simplex -plĭcis come l’ital. semplice]. – In matematica, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro:...
simpliciale
agg. [dall’ingl. simplicial, der. di simplex: v. simplesso]. – In matematica, relativo a un simplesso (v.), ovvero costituito da simplessi. Complesso s., complesso (v. complesso2, nel sign. 3 d) costituito da simplessi, cioè insieme...