STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] del nuovo secolo, per difendere le tecniche simboliche, di sicura efficacia ma di dubbio fondamento, d’Alembert esortava: «Le come per esempio nella scuola italiana di geometria algebrica). Altri autori, come Leopold Kronecker (1823-91) e Jules-Henri ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] in grado di sostituire l'algoritmo diKronecker che possiede uno scarsissimo valore pratico. L'idea è quella di ottenere dell'azoto accelerati all'energia di 84 MeV; per questo nuovo elemento è proposto il nome di hahnio, simbolo Ha, in onore del ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] guida di un'impostazione costruttivista della matematica. Brouwer si spinse molto più in là diKronecker: egli X abbia la forma R(a1, ..., an), dove R è un simbolodi relazione e le a1, ..., an sono costanti individuali. Supponiamo che le a1 ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è chiamato ‛simbolodi Artin' (o ‛automorfismo di Frobenius'). La conoscenza dell'ordine del simbolodi Artin ci consente di dire come p teorema diKronecker-Weber (v. sopra, cap. 2, È d) asserisce che ogni estensione di Galois abeliana di ???OUT-Q ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] i quali 2 e −1 sono residui quadratici modulo p. Il simbolodi Legendre fu poi generalizzato da Jacobi al caso in cui p è un ruolo sempre più importante nel XX secolo.
Un allievo diKronecker, Kurt Hensel, riuscì a risolvere il problema dei divisori ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] cui F sia una estensione di Galois abeliana del corpo razionale ℚ.
Teoria del corpo di classi su ℚ. Le estensioni di Galois abeliane di ℚ sono descritte dal teorema diKronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ℚ è contenuta in un corpo ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] dalla frase diKronecker, i numeri naturali si considerano dati a priori; non pretendiamo di definirli. Piuttosto annosa questione eretta a simbolodi problema impossibile anche nel linguaggio corrente.
I problemi che cercano di stabilire se un dato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] χ2=1 ma χ≠χ0. Un tale carattere è un carattere quadratico
per un certo D dipendente da m, dove
denota il simbolo quadratico diKronecker. Questa parte richiede ancora una nuova idea, e cioè stabilire un legame con il numero delle classi h(D) del ...
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prodotto tensoriale
prodotto tensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazi vettoriali.
Prodotto tensoriale [...] detto il prodotto tensoriale di V per W ed è indicato con il simbolo V ⊗ W. Se {v1, …, vn} è una base di V e {w1, …, wm} è una base di W, allora {vi n e Bp,q, il loro prodotto tensoriale o prodotto diKronecker, indicato con A ⊗ B, è la matrice mp × ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] componenti miste gij = gji sono le componenti del tensore diKronecker (gij = gihghj = δij).
Le considerazioni ora svolte si sotto il segno di modulo risulta di segno costante.
I simbolidi Christoffel non costituiscono le componenti di un tensore: ...
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