simbolo di Legendre

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

simbolo di Legendre Matteo Longo Siano p un numero primo e a∈Z un numero intero. Si dice che a è un residuo quadratico modulo p se p non divide a e la congruenza x2≡a (mod p) è risolubile, cioè esiste [...] un numero intero x tale che x2 sia congruente ad a modulo p. Il simbolo di Legendre di a su p è definito nel modo seguente: → Numeri, teoria dei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: RESIDUO QUADRATICO – NUMERO INTERO – NUMERO PRIMO

Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] quadratica'. Questo risultato si può formulare in modo più facile usando il simbolo di Legendre: sia p un primo e a un intero non divisibile per p. Il simbolo di Legendre (a/p) è definito nel modo seguente: Se a≡a′(mod p), allora: Inoltre ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dove N(α) denota la norma nel campo quadratico Q(√b). Il simbolo [11] vale 1 se p non divide b, e si ritrova il simbolo di Legendre se p=b. Le leggi di reciprocità si esprimono allora in una forma particolarmente interessante mediante la formula del ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] in modo naturale col simbolo di Legendre. Il teorema fondamentale sul simbolo di Artin è la seguente lungimirante generalizzazione della legge di reciprocità quadratica. Legge di reciprocità di Artin. Il simbolo di Artin dipende solo dalla ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri Günther Frei La teoria dei numeri La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 2 numero primo e a intero non divisibile per p, implica che a(p−1)/2≡±1 (mod p). Sulla base di questa conseguenza, Legendre introdusse nel 1798 il cosiddetto 'simbolo di Legendre' (a/p) nel modo seguente: se p≠2 è un numero primo, e a è un intero non ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

integrale

Enciclopedia on line

In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] interessanti. Il simbolo ʃ proposto da G.W. Leibniz è la deformazione di una S, iniziale di Summa, e ricorda, insieme ai simboli f(x)dx di Lagrange, di Hermite, di Legendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI – FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – INTERVALLO DI INTEGRAZIONE

polinomio

Enciclopedia on line

In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] i quaternioni privi di parte reale e con modulo unitario. Per il p. caratteristico di una matrice ➔ matrice; per il p. di Hermi;te ➔ Hermite, Charles; per i p. di Laguerre ➔ Laguerre, Edmond-Nicolas; per i p. di Legendre ➔ Legendre, Adrien-Marie. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: COEFFICIENTE BINOMIALE – CONVERGE UNIFORMEMENTE – EQUAZIONE ALGEBRICA – DIVISORI DELLO ZERO – ALGORITMO EUCLIDEO

Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] indice di Kronecker). Se a=−1, b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomi di Legendre e per w(x)=1/ 1− x² si ottengono quelli di 1] con u=u₀ assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∙/∙t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x ... Leggi Tutto

TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

Variazioni, calcolo delle

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Variazioni, calcolo delle Giuseppe Buttazzo Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi SOMMARIO: 1. Introduzione.  2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] modo con cui si ricavano l'equazione di Eulero e le condizioni necessarie di Legendre e di Jacobi si deduce facilmente che tali condizioni condizione precedente e viene indicata col solito simbolo Dalle formule di Gauss-Green segue che, se u ha ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – CONDIZIONI AL CONTORNO DI NEUMANN – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa Jeremy Gray Analisi complessa Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] , già presentata in un articolo precedente, che afferma di aver derivato da un lavoro di Legendre (1808). Come era piuttosto comune in quel periodo, Cauchy definisce i numeri immaginari quali "espressioni simboliche" della forma a+b√−1, dove a e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA