affinità

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

affinita affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] che dei differenziali dxi: dui=Γihkuhdxk, ove le funzioni Γihk(x) sono appunto le componenti dell'affinità. Al pari dei simboli di Christoffel, la parte dell'a. simmetrica rispetto agli indici h e k non è un tensore, ma la parte antisimmetrica Γi[hk ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – ALGEBRA

curvatura scalare

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

curvatura scalare Luca Tomassini Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] ) è nulla: il piano è ‘piatto’. Scegliendo un sistema di coordinate locali x, i coefficienti del tensore di Riemann possono essere espressi nella forma dove Γιξκ sono i simboli di Christoffel e (contrazione degli indici). La curvatura scalare è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: APPLICAZIONE MULTILINEARE – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – VARIETÀ RIEMANNIANA – DERIVATA COVARIANTE – TRASPORTO PARALLELO

derivato controvariante

Enciclopedia della Matematica (2013)

derivato controvariante derivato controvariante della componente controvariante v i un vettore v rispetto alla coordinata xk è il tensore _lettD_01230_001.jpg> dove _lettD_01230_002.jpg> sono [...] i simboli di Christoffel, rispettivamente di prima e seconda specie (→ tensore). ... Leggi Tutto

TAGS: SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – TENSORE

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI Dionigi Galletto Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] lungo una geodetica l'espressione che in [12] compare sotto il segno di modulo risulta di segno costante. I simboli di Christoffel non costituiscono le componenti di un tensore: passando dalle coordinate xi alle xi′ risulta infatti Analogamente, a ... Leggi Tutto

UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE Bruno FINZI Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] corpuscolo vi è rappresentato da una linea geodetica (retta) e le forze inerziali dai simboli di Christoffel, simboli che non sono tensori, che non hanno in sé nulla d'intrinseco, come appunto le forze d'inerzia, proprio perciò dette "apparenti". In ... Leggi Tutto

PASCAL, Ernesto

Dizionario Biografico degli Italiani (2014)

PASCAL, Ernesto Maria Rosaria Enea PASCAL, Ernesto. – Nacque a Napoli il 7 febbraio 1865 da Stefano, membro di una famiglia francese di commercianti tarasconesi, e da Maria Gaetana Zapegna. Compì i [...] nelle derivate dei coefficienti che estendevano i simboli di Christoffel relativi alle forme differenziali quadratiche; di questi simboli si servirà per studiare l’applicazione di una trasformazione infinitesima a espressioni ai differenziali ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ISTITUTO PER LE APPLICAZIONI DEL CALCOLO – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – ANALISI INFINITESIMALE – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL

derivato covariante

Enciclopedia della Matematica (2013)

derivato covariante derivato covariante della componente covariante vi di un vettore v rispetto alla coordinata xk è il tensore _lettD_01240_001.jpg> dove _lettD_01240_002.jpg> sono i simboli [...] di Christoffel, rispettivamente di prima e seconda specie (→ tensore). ... Leggi Tutto

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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana (1929)

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] . Un polinomio si dice intero rispetto a certe lettere (simboli di numeri variabili) in esso contenute, quando tutti i suoi questione, che di qui nasce, di determinare le forme equivalenti ad una data, fu studiata da E. B. Christoffel nel 1881. ... Leggi Tutto

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DIFFERENZIALE ASSOLUTO, CALCOLO

Enciclopedia Italiana (1931)

. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...] Xi. Le sue componenti sono date dalle dove i coefficienti sono i cosiddetti simboli del Christoffel di seconda specie (v. christoffel: Simboli del Christoffel), vale a dire certe determinate combinazioni lineari delle derivate prime ordinarie delle ... Leggi Tutto

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GEODETICHE, LINEE

Enciclopedia Italiana (1932)

GEODETICHE, LINEE Enea Bortolotti . 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] , si ha per le geodetiche l'equazione differenziale ordinaria del 2° ordine nella funzione v (u): le essendo i simboli di seconda specie di Christoffel relativi alla forma ds2 = Edu2 + 2Fdudv + Gdv2 che esprime il quadrato dell'elemento lineare (v ... Leggi Tutto