simboli di Christoffel

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

simboli di Christoffel Gilberto Bini Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] ‘r’) sostituisce una sommatoria ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matrice inversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – MATRICE INVERSA – TENSORI

tensore

Enciclopedia on line

Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] della curva può anche assumere la forma ds2=ghk dxhdxk. Curve di importanza fondamentale in una varietà riemanniana sono le geodetiche. Introducendo i simboli di Christoffel di 1ª e di 2ª specie, rispettivamente espressi dalle formule 1 ∂2P ∂P (i, h ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: CAMBIAMENTO DI COORDINATE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Geometria

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio Giovanni Bellettini (XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391) Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] come [8] formula. Definire lo spostamento parallelo equivale perciò a definire le funzioni Γkij(p), le quali sono note come simboli di Christoffel. Se, per es., si richiede che Πp,p′ sia isometrico rispetto alla metrica gij e che Γkij=Γkji, allora ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – CARATTERISTICA DI EULERO – FUNZIONI DIFFERENZIABILI

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria differenziale Simon M. Salamon SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini.  2. Proprietà delle superfici.  3. Studio della curvatura gaussiana.  4. Dimensioni superiori.  5. Varietà e topologia.  [...] v1 e v2 si ha: Le quantità Γijk (ci sono 6 termini diversi in quanto per esempio Γi12 = Γi21) sono detti simboli di Christoffel, mentre gli hij (ce ne sono 3 diversi in quanto per esempio h12 = h21 danno un'espressione analitica per la seconda ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – GILLES PERSONNE DE ROBERVAL – SPAZIO DELLE CONFIGURAZIONI – POSTULATO DELLE PARALLELE – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] una forma nell'altra. La risposta di Christoffel fu nei termini di un complicato sistema di equazioni nelle quali intervengono le derivate parziali delle funzioni gij, che furono poi chiamate 'simboli di Christoffel'. Il lavoro dei due matematici ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

affinità

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

affinita affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] che dei differenziali dxi: dui=Γihkuhdxk, ove le funzioni Γihk(x) sono appunto le componenti dell'affinità. Al pari dei simboli di Christoffel, la parte dell'a. simmetrica rispetto agli indici h e k non è un tensore, ma la parte antisimmetrica Γi[hk ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – ALGEBRA

curvatura scalare

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

curvatura scalare Luca Tomassini Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] ) è nulla: il piano è ‘piatto’. Scegliendo un sistema di coordinate locali x, i coefficienti del tensore di Riemann possono essere espressi nella forma dove Γιξκ sono i simboli di Christoffel e (contrazione degli indici). La curvatura scalare è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: APPLICAZIONE MULTILINEARE – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – VARIETÀ RIEMANNIANA – DERIVATA COVARIANTE – TRASPORTO PARALLELO

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI Dionigi Galletto Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] lungo una geodetica l'espressione che in [12] compare sotto il segno di modulo risulta di segno costante. I simboli di Christoffel non costituiscono le componenti di un tensore: passando dalle coordinate xi alle xi′ risulta infatti Analogamente, a ... Leggi Tutto

PASCAL, Ernesto

Dizionario Biografico degli Italiani (2014)

PASCAL, Ernesto Maria Rosaria Enea PASCAL, Ernesto. – Nacque a Napoli il 7 febbraio 1865 da Stefano, membro di una famiglia francese di commercianti tarasconesi, e da Maria Gaetana Zapegna. Compì i [...] nelle derivate dei coefficienti che estendevano i simboli di Christoffel relativi alle forme differenziali quadratiche; di questi simboli si servirà per studiare l’applicazione di una trasformazione infinitesima a espressioni ai differenziali ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ISTITUTO PER LE APPLICAZIONI DEL CALCOLO – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – ANALISI INFINITESIMALE – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL

Christoffel, Elwin Bruno

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Montjoie, Renania, 1829 - Strasburgo 1900). Allievo di P. G. L. Dirichlet, insegnò a Zurigo, a Berlino, a Strasburgo. A lui si devono notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, [...] sarà a fondamento del calcolo differenziale assoluto di G. Ricci, e certe espressioni dipendenti dalle derivate dei coefficienti di una forma che vengono oggi generalmente indicate con il nome di simboli di Ch., di 1a e 2a specie. Per una generica ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – FORMA DIFFERENZIALE – MATRICE QUADRATA – STRASBURGO