Riemann, sferadiRiemann, sferadi particolare superficie diRiemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] NP interseca tale piano. Per rendere biunivoca la corrispondenza si associa al punto N un punto all’infinito del piano. La sferadiRiemann, che rappresenta un modello della retta proiettiva complessificata, costituisce la più semplice superficie ...
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Riemann-Hurwitz, formula diRiemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] A1, ..., As ∈ X in cui la funzione ƒ si ramifica con indici di ramificazione, rispettivamente, k1, ..., ks;
ed è la seguente:
Se in particolare Y è la sferadi → Riemann, il cui genere è 0 e che può essere semplicemente ricoperta (cioè n ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] a0/aα, ..., aα-1/aα, aα+1/aα, ..., an/aα) di Cn. Questo stabilisce una corrispondenza biunivoca tra Uα e Cn. Lo spazio proiettivo 1-dimensionale P1(C) è la cosiddetta sferadiRiemann e può essere ottenuto aggiungendo un ‛punto all'infinito' al piano ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] E1 = (f)0, E2 = (f)∞. Per ogni costante c, poniamo Dc = (f - c)0. Scegliamo un cammino 1-dimensionale γ che, sulla sferadiRiemann, congiunge 0 con ∞. Allora i divisori Dc, con c ∈ γ, formano una catena con bordo E1 - E2, sicché (f) è sempre omologo ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] funzioni distinte, in contrasto con le convinzioni diRiemann.
Le frontiere naturali che impediscono a una funzione di variabile complessa definita su un disco di essere prolungata all'intera sferadiRiemann, sono composte da punti in ogni intorno ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] iniziava con il poligono che, come sosteneva, esisteva o sulla sferadiRiemann, o nel piano complesso, oppure nel disco unitario, a seconda del genere della superficie diRiemann che avrebbe dovuto formare. Là esso veniva spostato globalmente, come ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] curve razionali contenute in V. Si considerano quindi applicazioni analitiche f:S→V, dove
è una copia della sferadiRiemann (superficie diRiemanndi genere 0) o, equivalentemente, della retta proiettiva complessa. L'immagine C=f (S) è una curva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Ottanta, Poincaré e Klein avanzarono la congettura che ogni superficie diRiemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sferadiRiemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] giunse a congetturare che ogni superficie diRiemann corrispondesse a un gruppo di questo tipo e viceversa.
Ciò implicava che ogni superficie diRiemann si potesse ottenere da un poligono contenuto nella sferadiRiemann, o nel piano complesso o nel ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] .-Roch: v. fibrati: II 570 d. ◆ [ALG] Relazioni bilineari di R.: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ALG] Sferadi R.: sfera sulla quale si suole rappresentare, mediante proiezione stereografica, il piano di Argand-Gauss: v. fibrati: II 569 b. ◆ [ALG ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...