Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] a0/aα, ..., aα-1/aα, aα+1/aα, ..., an/aα) di Cn. Questo stabilisce una corrispondenza biunivoca tra Uα e Cn. Lo spazio proiettivo 1-dimensionale P1(C) è la cosiddetta sferadiRiemann e può essere ottenuto aggiungendo un ‛punto all'infinito' al piano ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] E1 = (f)0, E2 = (f)∞. Per ogni costante c, poniamo Dc = (f - c)0. Scegliamo un cammino 1-dimensionale γ che, sulla sferadiRiemann, congiunge 0 con ∞. Allora i divisori Dc, con c ∈ γ, formano una catena con bordo E1 - E2, sicché (f) è sempre omologo ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] iniziava con il poligono che, come sosteneva, esisteva o sulla sferadiRiemann, o nel piano complesso, oppure nel disco unitario, a seconda del genere della superficie diRiemann che avrebbe dovuto formare. Là esso veniva spostato globalmente, come ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] curve razionali contenute in V. Si considerano quindi applicazioni analitiche f:S→V, dove
è una copia della sferadiRiemann (superficie diRiemanndi genere 0) o, equivalentemente, della retta proiettiva complessa. L'immagine C=f (S) è una curva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Ottanta, Poincaré e Klein avanzarono la congettura che ogni superficie diRiemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sferadiRiemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] gli studi di Apollonio sulle coniche e quelli di Archimede sul cerchio e sulla sfera. Le successive data, e la g. ellittica o diRiemann, nella quale si postula la non esistenza di parallele. Come caso limite di entrambe si ha la g. parabolica, ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] il territorio di uno Stato e compreso nella sua sferadi sovranità, e uno s. extra-atmosferico, che si trova al di là dell priori. Riuscendo a scoprire altri tipi di s. prima non previsti, il metodo analitico diRiemann si è mostrato più fecondo dei ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di una somma diRiemann.
Si tracciano sulla superficie (interna o esterna) della cupola dei cerchi aventi come polo il vertice di questa superficie (uno di questi cerchi deve passare per il punto B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ai termini immagine inversa, compatto, ricoprimento, palla, sfera e filtro si diffonde; i nuovi simboli matematici proposti dalle somme diRiemann. Si stabiliscono le proprietà generali dell'integrale e la forma del resto nella formula di Taylor.
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] delle superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà di un'applicazione continua della sferadi dimensione n in sé ne caratterizza completamente la classe: in altri termini, due applicazioni di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...