GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] nella forma di R. Dedekind (v. continuità).
La geometria proiettiva ha come operazioni fondamentali la proiezione di una figura di punti e rette da un punto, e di una figura di soli punti da una retta, e le operazioni duali disezione con un ...
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INFINITO
Ferdinando D'AMATO
Federigo ENRIQUES
(lat. infinitum, gr. ἄπειρον; fr. infini; sp. infinito; ted. Unendliches; ingl. infinite).
L'infinito nella storia della filosofia.
Questo concetto compare [...] di tutte le linee sezioni con un fascio di rette parallele, e analogamente il solido come insieme di tutte le superficie sezioni con un fascio di d'Eudosso-Archimede e la continuità nel senso diDedekind (v. continuità). Ma G. Veronese è arrivato ...
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NUMERO (lat. numerus; gr. άειϑμος)
Federigo ENRIQUES
Giacomo DEVOTO
Riccardo BACHI
Nicola Turchi
Matematica. - Nell'uso comune i numeri vengono adoperati:1. per indicare il posto occupato da un oggetto [...] ordinato dei numeri razionali, cioè come "sezioni".
Il Dedekind parte dall'osservazione che il rapporto , i 7 bracci del candelabro, le 7 unzioni d'olio, le 7 coppie di animali puri che entrano nell'arca, ecc. Nella mitologia indù abbiamo i 7 oceani ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] all'inizio del 1870, culminò nella teoria diDedekind degli ‛ideali' nei corpi di numeri algebrici. Gran parte della teoria delle punto sx. Con queste estensioni a ‛campi di vettori' o a ‛sezionidi strutture fibrate', l'analisi armonica si identifica ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] memoria diDedekind e Weber del 1882 che costituisce la vera base della moderna geometria aritmetica (v. Dedekind, disezionidi fibrati vettoriali (v. geometria differenziale, vol. III) di rango k su X. Esempi di fasci localmente liberi di rango ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] quattro sezioni delle Disquisitiones sono dedicate alla risoluzione di congruenze di primo e di secondo grado e alle proprietà di divisibilità , come per le classi di forme quadratiche, il numero delle classi di ideali diDedekind è finito.
È rispetto ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] numeri reali, esiste uno e un solo numero reale α, dal quale la sezione è prodotta.
Mentre ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a conoscenza di un articolo di Cantor sulle serie trigonometriche, in cui si trovava formulato un assioma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] degli ideali, che aveva imparato studiando i lavori diDedekind sulla teoria algebrica dei numeri. Questi concetti, se 'schema', e ogni anello si ottiene come anello delle sezionidi uno schema affine.
L'insigne matematico americano Robin Hartshorne ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] una configurazione di punti (o una curva) per mezzo di opportune proiezioni o sezionidi configurazioni di punti di uno , e affermerà che dalla sostanziale coincidenza dell’analisi diDedekind con le proposizioni da lui assunte come primitive aveva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] concettuale degli ideali diDedekind non riguarda le altre strutture algebriche che egli esamina, bensì due concetti da lui introdotti in tutt'altro contesto nei due celebri lavori sulla continuità e sul concetto di numero: le sezioni e le catene ...
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