L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] nei dettagli una geometria basata sulle proprietà che si conservavano per proiezioni centrali, scoprendo una feconda teoria delle sezioniconiche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì anche di non ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] è quello che si trova nel trattato di Ibrāhīm ibn Sinān Fī rasm al-quṭū῾ al-ṯalāṯa (Sul tracciato delle tre sezioniconiche).
Al-Būzǧānī si dilunga sui particolari della realizzazione pratica di uno specchio: costruzione di un modello con uno o l ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] base di tutti i risultati della Geometria. In particolare, i libri terzo, quarto e quinto sono dedicati alle tre sezioniconiche e ai solidi generati dalla loro rotazione, il sesto (nel quale Cavalieri introduce gli indivisibili curvi) alla spirale ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] hanno oggi. Il problema della natura delle rette minime va dunque di pari passo con quello della natura delle sezioniconiche. L’impostazione di Apollonio non è in alcun modo algebrica, riguarda soltanto aspetti qualitativi di tipo geometrico. Se qua ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] o di sferoide sono uguali a un cono che ha per base la base del segmento e per altezza una funzione delle date sezioniconiche. Con lo stesso procedimento si riduce la misura del volume della sfera a quella del volume del cono; in altri termini, si ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] od otto, i punti possono essere trovati per mezzo di una curva del livello superiore immediatamente successivo, quello che include le sezioniconiche; e quando ve ne sono nove, dieci, undici o dodici, la curva richiesta sarà di un livello ancora più ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] base dei suddetti sistemi meccanici o di altri mezzi (Tav. I). Per esempio, è solo attraverso la rappresentazione algebrica delle sezioniconiche che si è riconosciuto come il cono sia in realtà un doppio cono, e che l'iperbole consta perciò di due ...
Leggi Tutto
Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...]
Il compasso perfetto permette così il tracciato continuo, su un piano dato, di una retta, di un cerchio o di una qualunque sezioneconica, sia in rapporto a un'asse sia a un diametro. I ragionamenti e le costruzioni indicate da al-Qūhī non fanno mai ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] nel 1566, coredandola con parti del VII libro delle Collectiones di Pappo. Già in questo periodo le sezioniconiche sono coinvolte nella prospettiva (o perspectiva), nella costruzione di specchi ustori e delle linee orarie (per la realizzazione ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Bonaventura Cavalieri
Enrico Giusti
Dopo un periodo di assimilazione della matematica classica, che si era protratto per tutto il secolo precedente, il Seicento è caratterizzato da un intenso lavoro [...] Cavalieri aveva messo mano a una seconda opera che uscirà quasi contemporaneamente alla prima, un trattatello sulle sezioniconiche dal titolo accattivante Lo specchio ustorio, interessante anche perché in esso è contenuto il primo riscontro a ...
Leggi Tutto
sezione
sezióne s. f. [dal lat. sectio -onis «taglio» (der. di sectus, part. pass. di secare «tagliare»), attraverso il fr. section, di cui, in alcune accezioni più recenti (per es. in quella di «reparto, ripartizione»), è un calco semantico]....
conica
cònica s. f. [femm. sostantivato di conico, propr. «sezione conica»]. – In geometria, curva ottenuta come sezione piana di un cono circolare (o, più precisamente, di una superficie conica a due falde): a seconda dell’angolo formato...