Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] una configurazione di punti (o una curva) per mezzo di opportune proiezioni o sezionidi configurazioni di punti di uno , e affermerà che dalla sostanziale coincidenza dell’analisi diDedekind con le proposizioni da lui assunte come primitive aveva ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] si utilizza la sequenza fondamentale per creare limiti inesistenti nel campo razionale, allo stesso modo in cui si creano le sezionidiDedekind o gli estremi superiori. Il numero irrazionale non è definito, in questa prospettiva, come il limite ...
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Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] con il numero a; tali classi costituiscono un sottoinsieme Q′ di R isomorfo a Q. La somma α + β viene definita uso solo delle proprietà topologiche di Q, a differenza di quella data da R. Dedekind (→ Dedekind, sezionedi) che ne utilizza invece l ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di R. Dedekind e tralasciando ogni indagine sulla genesi del concetto di n., assume come nozioni primitive quelle di n., di zero e di successivo di non ha un elemento minimo; la sezione (A, B) è detta punto di continuità di prima specie; esempio: A = ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] una sezione dedicata all'algebra.
Il doppio segno ± trovasi nella Clavis mathematicae (1631) di Guglielmo Oughtred denominazione è di Riccardo Dedekind (1871), la seconda di Kronecker (1882).
Ciò posto, una funzione razionale intera di quante si ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] piastre basata su ipotesi accurate vicine a un'ipotesi disezioni piane nella teoria elementare della flessione, e inoltre Richard Dedekind e Georg Friedrich Bernhard Riemann studiarono (in variabili lagrangiane) figure di equilibrio di forma ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] il numero
,
ossia la celebre sezione aurea (la ‘divina proporzione’ di Luca Pacioli). Un rettangolo nella sec. che questa venne esplicitata (per es., con la teoria di Richard Dedekind).
Anche per i numeri reali vale una rappresentazione, o sviluppo ...
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Biologia
In genetica molecolare, il complesso dei frammenti di DNA di una genoteca ordinati in sequenza per costruire la mappa fisica di un cromosoma o di un tratto di esso.
Per determinare la sequenza [...] nell’introduzione dei numeri irrazionali, secondo la via proposta da J.W.R. Dedekind (➔ sezione).
Psicologia
Nelle scienze cognitive, è detta legge di contiguità la legge psicologica dell’associazione per la quale due fatti c. nello spazio ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] reali (razionali e irrazionali), ma esistono diverse teorie plausibili del continuo e del concetto di numero reale: J.W. Richard Dedekind (1831-1916) lo concepì come una sezione del corpo razionale, Georg F.L.Ph. Cantor (1845-1918) come una classe ...
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