serie formali, anello delle
serie formali, anello delle dato un anello A commutativo con unità e considerato l’insieme di tutte le successioni infinite di elementi di A, indicato con AN, si definiscono [...]
L’insieme AN, con tali due operazioni, ha la struttura di anello commutativo con unità ed è detto anello delle serie formali. Elemento neutro per l’addizione è la successione {0} formata da tutti zeri, mentre elemento neutro per la moltiplicazione ...
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Fourier, serie generalizzata di
Fourier, serie generalizzata di serie associata a una funzione ƒ(x) di L2[a, b] che è del tipo
dove le funzioni φk(x) formano un sistema ortonormale completo in L2[a, [...] b] e i numeri ck, detti coefficienti di Fourier generalizzati, sono dati da:
Sotto opportune condizioni si hanno convergenze di vario tipo della serie di Fourier generalizzata verso ƒ(x) (→ Fourier, serie di). ...
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serie numeriche asintoticamente uguali
serie numeriche asintoticamente uguali sono tali due serie numeriche
per le quali i rispettivi termini ennesimi, al tendere di n all’infinito, sono uguali. In [...] formule, due serie numeriche
sono asintoticamente uguali se
Tale relazione è spesso espressa simbolicamente scrivendo an ∼ bn per n → ∞. Due serie a termini positivi asintoticamente uguali convergono entrambe o divergono entrambe. ...
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serie, somma di una
serie, somma di una limite per n → ∞, se esiste finito, della successione delle sue somme parziali. In tale caso la serie è detta convergente (→ serie). ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
serata
s. f. [der. di sera; il sign. 3 ricalca il fr. soirée]. – 1. Lo stesso che sera, spec. con riferimento allo stato del cielo, dell’aria e della temperatura: una s. calda, afosa; una s. fredda, piovosa; una tiepida s. di primavera. 2....