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Maclaurin, serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Maclaurin, serie di Maclaurin, serie di caso particolare della serie di → Taylor, in cui il centro è nell’origine. La sua importanza consiste nel fatto che, per la sua semplicità strutturale, le più [...] e, quindi, non necessitano del calcolo di derivate per la determinazione dei loro coefficienti. Per esempio, se si desidera la serie di Taylor di ln(3 + 2x) nell’intorno del punto x = 1, basta eseguire una trasformazione quale la seguente: per ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI MACLAURIN

Mengoli, serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Mengoli, serie di Mengoli, serie di è la serie Poiché n(n + 1)/2 è un numero triangolare, la serie di Mengoli è un esempio di calcolo della somma degli inversi di numeri figurati (per la somma degli [...] due dei termini, a partire dal secondo; è un caso particolare delle cosiddette serie telescopiche. La serie di Mengoli è utile per accelerare la convergenza di una serie in cui an ≅ 1/n2. Per esempio, essendo si ha: (→ Kummer, trasformazione di ... Leggi Tutto

serie, prodotto di

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie, prodotto di serie, prodotto di per le due serie numeriche i cui termini sono reali o complessi, è la serie detta anche prodotto di Cauchy delle somme delle due serie date. La serie C converge [...] al prodotto delle due serie A e B se entrambe convergono e almeno una di esse converge assolutamente. In tal caso: Se sia A sia B convergono assolutamente, allora anche C converge assolutamente. ... Leggi Tutto
TAGS: CONVERGE ASSOLUTAMENTE

Dirichlet, serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dirichlet, serie di Dirichlet, serie di serie della forma con coefficienti an complessi e z = x + iy variabile complessa. La più famosa delle serie di Dirchlet ha come somma la funzione zeta di Riemann. [...] Queste serie convergono in un semipiano x > α, dove α si dice ascissa di convergenza; convergono assolutamente in un semipiano x > β, con β ≥ α detta ascissa di assoluta convergenza. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ZETA DI RIEMANN – ASCISSA DI CONVERGENZA

Mercatore, serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Mercatore, serie di Mercatore, serie di serie logaritmica che prende il nome da N. Mercatore, che per primo la pubblicò nel 1668 nella sua Logarithmotechnia. La serie converge per −1 < x ≤ 1 e, [...] in particolare, per x = 1 fornisce il risultato tanto famoso quanto inutile, dal punto di vista pratico, per la sua lentissima convergenza ... Leggi Tutto

serie totalmente convergente

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie totalmente convergente serie totalmente convergente serie i cui termini an sono elementi di uno spazio normato e completo convergente e tale che risulta convergente anche la serie numerica costituita [...] dalle norme dei suoi termini: (→ serie). ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO NORMATO – SERIE NUMERICA

integrazione per serie

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrazione per serie integrazione per serie in analisi, metodo di integrazione che si utilizza quando la funzione integranda è rappresentabile come somma di una serie uniformemente convergente (→ integrazione). ... Leggi Tutto
TAGS: UNIFORMEMENTE – CONVERGENTE – FUNZIONE – ANALISI – SOMMA

Riemann, serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, serie di Riemann, serie di altra denominazione della serie armonica generalizzata con p ∈ R. Per il comportamento di tale serie si veda → serie armonica. ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE ARMONICA GENERALIZZATA

Farey, serie di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Farey, serie di Farey, serie di denominazione impropria della successione di Farey (→ Farey, successione di). ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE DI FAREY

serie numerica minorante

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie numerica minorante serie numerica minorante → serie numerica, criteri di convergenza per una. ... Leggi Tutto
TAGS: CRITERI DI CONVERGENZA
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Vocabolario
sèrie
serie sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
serata
serata s. f. [der. di sera; il sign. 3 ricalca il fr. soirée]. – 1. Lo stesso che sera, spec. con riferimento allo stato del cielo, dell’aria e della temperatura: una s. calda, afosa; una s. fredda, piovosa; una tiepida s. di primavera. 2....
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