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serie di Fourier
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] prodotto scalare
e la base ortonormale {φn, n=0,1,...} scelta è costituita dalle funzioni trigonometriche (1/√2π)sen(nx), (1/√2π)cos(nx), n=0,1,...}. La serie di Fourier si scrive allora
con coefficienti
ovvero nella forma in cui apparve per la ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola [...] rigorose per la sviluppabilità di una funzione in serie trigonometrica, precisò il concetto di convergenza condizionata di una serie (in partic. per l'integrale di D., nelle serie trigonometriche). Nel campo della meccanica e della fisica matematica ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] apparente del Sole rispetto alla Terra. Di una funzione h(t), rappresentabile sull'intervallo [0,T] da una serie trigonometrica finita
si possono calcolare i coefficienti Cn se sono noti N campioni uniformemente distribuiti hk=h(-kTN), k=0,...,N ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] una risposta negativa nel 1876 da parte di Du Bois-Reymond, mentre Heine riuscì a dimostrare che se una serie trigonometrica uniformemente convergente nell'intervallo [−π,π] vi rappresentava lo zero dappertutto tranne che in un numero finito di punti ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] dei coefficienti, evita l'uso di termini secolari, sia puri sia misti, e mostra come, sviluppando x in serie trigonometrica, si possano soddisfare le equazioni del moto.
Poco dopo, Lindstedt applicò lo stesso metodo per cercare soluzioni espresse in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] si tratta invece di una delicata questione di analisi: dimostrare l'unicità della rappresentazione di una funzione in serie trigonometrica. La prova fornita da Cantor è un exploit analitico che desta l'ammirazione dei matematici. Inoltre, egli mostra ...
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L'Età dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] con a1, a2, ecc. le distanze medie dei pianeti dal Sole e con (a1, a2), (a1, a3), ecc. le costanti delle serie trigonometriche per gli inversi dei cubi delle distanze tra i pianeti prese a due per volta (ossia ciò che nella notazione laplaciana è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] in un intervallo (a,b), allora F(x) è una funzione lineare F(x)5cx1d in quell'intervallo. Ne segue che se una serie trigonometrica converge a zero in ogni punto, F(x) è una funzione lineare. Il polinomio quadratico (1/4) a0x21Ax1B2F(x) è allora somma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] una funzione arbitraria può essere rappresentabile da una serie trigonometrica, passando poi alla definizione di Gustav Peter a dare comunicazione del risultato; poi a Princeton in una serie di lezioni venne la presentazione che per molto tempo fu ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] Comptes rendus", Dmitrij Evgen′evič Men′šov (1892-1988), anch'egli allievo di Luzin, rende noto un esempio di serie trigonometrica con un'infinità di coefficienti non nulli che converge uniformemente a zero tranne che su un insieme perfetto di misura ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA