La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] studiato da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per i quali è convergente la serie infinita
[1] ∣x1∣2+∣x2∣2+∣x3∣2+….
Il tedesco Erhard Schmidt (1876-1959), che scrisse la sua tesi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] vettoriali (come, per es., la fase, che è descritta da un numero complesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere la torsione, è nulla.
Cartan discusse queste idee in due serie di conferenze a Toronto nel 1924 e a Berna nel 1927. ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] fungevano da sistema di controllo nei calcoli più complicati; si trattava quasi sempre di numeri interi oppure di frazioni semplici, soprattutto quelle della serie 1/2,…,1/64, ed erano utilizzati proprio nei casi in cui comparivano frazioni diverse ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] può essere espresso nella forma pE′, dove p è un coefficiente numerico, allora la soluzione della [23] conterrà i due termini: pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in serie di Taylor per v−3 è esprimibile in termini di (1 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] due serie di grandezze in cui i termini di ciascuna serie sono in proporzione secondo un rapporto identico: date le due serie di grandezze i Perspectivae libri sex. Il trattato, corredato da numerose tavole disegnate, è scritto in latino e dunque non ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] precedenti non bastano più. Si adoperano forme di quadratura più precise ottenute dall'integrazione della serie di interpolazione di Gregory-Newton con un maggior numero di termini (le 'formule di Newton-Cotes'). All'inizio del XIX sec. tuttavia, la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] parecchi importanti integrali, non potevano essere risolti. Così entrarono in gioco le tecniche numeriche di approssimazione, nelle quali erano manipolate serie finite di vari tipi e (spesso con difficoltà molto maggiore) era stimato il grado ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] poi 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 100 e 200, ma sembra che si tratti dell'abbreviazione della serie di numeri naturali da 1 a 200 o più. Secondo l'interpretazione tradizionale, "uno" rappresenta Prajāpati (signore delle creature o creatore), mentre ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] un intervallo della forma −M⟨x⟨M o un cerchio definito dalla relazione ∣z∣⟨R. Per esempio, la serie geometrica ∑∞n=0anxn (nella quale si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore 1/(1−ax). Cauchy sosteneva ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] . Grassmann elabora una notevole quantità di connessioni moltiplicative in modo da soddisfare i numerosi requisiti delle varietà n-dimensionali; tutta una serie di forme moltiplicative saranno soltanto abbozzate: le più note e utili sono il ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...