L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] il 1694 e il 1696, ai primi studi sull'integrazione per serie dell'equazione di Riccati e in una lettera a Leibniz del 1702 Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull'equazione che oggi porta il suo nome e che è ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] formula il proprio principio analiticamente. Se però si sviluppano in serie di Taylor rispetto al tempo le posizioni 'effettive' e quelle Jacobi è una delle più importanti di tutta la fisica matematica, oltre a essere una delle più eleganti. Essa si ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] stringhe, si è scoperto che le funzioni di partizione di numerosi modelli matematici di teoria dei campi possono essere espresse in serie asintotiche i cui coefficienti hanno significato geometrico. Questi invarianti geometrici, così organizzati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ed Ernst Witt (1911-1991) e in cui viene presentata la serie di Hausdorff.
Il terza capitolo getta le basi della teoria dei un loro specifico volume. Nell'illustrare lo stato attuale della matematica, egli cambia finanche lo stile del suo testo, che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] il metodo così fecondo introdotto da Newton, per trattare gli infinitesimi utilizzando serie infinite, aveva abolito nella coscienza di molti matematici dell'epoca la separazione tra soluzioni algebriche e soluzioni analitiche. Newton aveva definito ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] il parroco svevo Philipp Matthäus Hahn, che fu il primo ad avviare una produzione in serie, e già nel 1709 Giovanni Poleni, professore di astronomia, matematica e fisica nell'Università di Padova. La macchina di quest'ultimo non era molto migliore ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] quando
è incondizionatamente convergente (cioè la convergenza della serie non dipende dall'ordine dei suoi termini) per è completo.
Questo è proprio il teorema che invano i matematici del XIX secolo si affannarono a ricercare. La ragione per cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ne risulta è uno strumento che viene usato in aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi di Riemann delle dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] -Salomon Hadamard (1865-1963), uno dei più celebri matematici francesi. Egli era stato l'insegnante di Fréchet in xn} elemento di ℓ2, allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serie infinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] fatto che i linguaggi razionali di AC0 sono i linguaggi star-free.
Serie formali
Invece di considerare semplicemente insiemi di parole, è naturale dal punto di vista matematico considerare funzioni dall'insieme delle parole a valori in un insieme di ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...