La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] costante.
Lo studio di altre variazioni di qualità, nel corso del XIV sec., permise di capire il valore di alcune serieinfinite. Riccardo Swineshead considerò una variazione di qualità in cui l'intervallo di tempo 1 può essere suddiviso in parti di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] più universale di quello di Leibniz, che è limitato alle sole equazioni finite dato che egli non ha accesso al metodo delle serieinfinite" (La disputa, p. 58). Johann I Bernoulli può rispondere nel 1713:
ora un certo Cheyne se ne va in giro a dire ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] risultati, come la formula
dove C=0,57721… è la costante di Eulero-Mascheroni. Quando si tratta di serieinfinite, egli aveva affermato nelle Institutiones calculi differentialis (1755), "tutta la difficoltà sta nel termine 'somma'". Per aggirare ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] di un urto entro un tempo finito. La sua soluzione non era del tutto soddisfacente, in quanto coinvolgeva una complicata serieinfinita e poteva essere applicata direttamente soltanto nel caso in cui il tempo trascorso tra l'istante iniziale e l'urto ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] mondi eterogenei del numero e della figura, né come fonte di nuovi oggetti matematici quali polinomi, curve e serieinfinite.
Il contrasto con Pierre de Fermat è centrale per comprendere la questione. Fermat sviluppa una geometria algebrizzata più ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] imporsi, tanto più che il metodo così fecondo introdotto da Newton, per trattare gli infinitesimi utilizzando serieinfinite, aveva abolito nella coscienza di molti matematici dell'epoca la separazione tra soluzioni algebriche e soluzioni analitiche ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] della formula del binomio
al caso di un esponente n frazionario; la somma finita del secondo membro diventa una serieinfinita. Questa serie, che più tardi fu scelta tra tutti i risultati di Newton per adornare la tomba dello scienziato, giocò in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] in ℓ2 in modo tale che se T(f)={xn}, con {xn} elemento di ℓ2, allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serieinfinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per definire l'operatore lineare limitato T, basta scegliere una qualsiasi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di Pietro Antonio Cataldi nelle Novae quadraturae arithmeticae, pubblicate nel 1650, in cui si occupava di algoritmi infiniti e di serieinfinite, dimostrò di nuovo il teorema. Formulò quindi il problema: dimostrare che
ha un valore finito v, e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] dimostra che le questioni di rigore non furono ignorate nel XVIII sec. (si veda la valutazione della sommatoria di serieinfinite nella [1]); gli sforzi di algebrizzazione da parte di Lagrange furono eccezionali per scala e penetrazione, non in ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...